Rentabiliteitsberekening voor Klassen
Om tijdens de opdrachtverdeling een goed overzicht te houden over welke deel elke klas opneemt van het totale budget (lestijdenpakket) werd het concept “Rentabiliteit” ingevoerd. Per klas wordt de rentabiliteit berekend en getoond in het tabblad “Elementen | Klassen”. Op basis van het totale budget, dit rentabiliteits-cijfer en de grootte van de klassen kan men beslissen om klassen samen te zetten voor bepaalde lessen teneinde de rentabiliteit te verbeteren. Als een klas zuinig is met de uren die ze voor zichzelf opneemt is dat een rendabele klas.
Heeft men bijvoorbeeld 2 klassen 1A en 1B (zonder onderverdeling via partities) die elke 36 uur les hebben dan heb je daar in het slechtste geval 36 * 2 = 72 uur uit het budget voor nodig (1 uur leerkracht per uur les). Elke klas neemt dan 36 uur uit het budget. We zeggen dat de Rentabiliteit voor beide klassen 36 is. Dit is meteen het maximale cijfer voor de Rentabiliteit in dit eenvoudige voorbeeld.
Indien de mogelijkheid bestaat om 1A en 1B samen te zetten voor bijvoorbeeld 2 uur dan winnen we 2 uur en nemen 1A en 1B samen 70 uur uit het budget in plaats van 72 uur. De Rentabiliteit voor 1A + 1B samen is dan 70. De vraag is, wat is nu de Rentabiliteit voor de individuele klassen? Kunnen we dat zomaar verdelen en zeggen dat het voor elke klas 35 wordt in plaats van 36?
We willen aan elke klas in dit eenvoudige voorbeeld een rechtvaardig deel van de winst kunnen toekennen. Indien we niet kijken naar de grootte van de klassen is het inderdaad eenvoudig en kunnen we het cijfer 35 toekennen aan zowel 1A als aan 1B. Ze maken elke 1 uur winst.
Maar, stel dat 1A een kleine klas van 10 leerlingen is terwijl 1B er 20 heeft. Voor die 2 uur dat ze samen zitten wordt er les gegeven aan 30 leerlingen tegelijk. In dit geval kunnen we zeggen dat de winst voor 1A groter is dan voor 1B. Om het extremer te maken: stel dat 1A maar 1 leerling heeft en 1B heeft er 29. Als je 1A en 1B dan kan samen zetten voor 2 uur is het duidelijk dat we voor 1A een enorme winst maken door die ene leerling bij die 29 andere te zetten terwijl de winst voor 1B in feite verwaarloosbaar is, er wordt aan 30 in plaats van aan 29 leerlingen les gegeven. Terug naar het voorbeeld van 10 en 20 leerlingen. De klassen zitten apart voor 34 uur. Voor 2 uur zitten ze samen. De billijke toekenning van die 2 uur uit het budget wordt dan via een fractie gedaan op basis van het aantal leerlingen per klas en in de opdracht:
- 1A: 2 uur * (10 / (10+20)) = 2 uur * 0.3333 = 0,6667 uur. Maakt een totaal van 34,6667
- 1B: 2 uur * (20 / (10+20)) = 2 uur * 0.6667 = 1,3333 uur. Maakt een totaal van 35,3333
De Rentabiliteit van 1A is dus beter dan die van 1B. Hoe kleiner het cijfer hoe beter.
Tijdens de opdrachtverdeling kijkt men naar de Rentabiliteit in combinatie met de grootte van een klas om te beslissen of er iets mogelijk is ter verbetering. Heeft men bijvoorbeeld een kleine klas met een hoog Rentabiliteitscijfer dan is dat zeker een kandidaat om ergens mee samen te zetten. Hierdoor kan snel winst gehaald worden.
Telt men de Rentabiliteit op van alle klassen (in dit voorbeeld nog steeds 70) dan komt dat overeen met het aantal te presteren uren van de leerkrachten.
Verder zal uitgelegd worden wat het effect is op de Rentabiliteit van meerdere leerkrachten in één opdracht en het gebruik en samenzettingen van partitie-elementen uit verschillende klassen.
Inhoud
Nodige voorwaarden om de Rentabiliteit correct te berekenen
Om de berekening voor een klas (of klassen) correct te laten verlopen moet aan volgende voorwaarden voldaan zijn:
- In het Opdrachten tabblad moeten de opdrachten een correcte waarde hebben voor “Getelde uren” en moet het vlagje “Rentabiliteit” aangevinkt zijn.
- In het Klassen tabblad moet het aantal leerlingen per klas en per gebruikt partitie-element ingevuld zijn.
In het Opdrachten tabblad – Tellen, Getelde uren, en Rentabiliteit
Het vlagje “Rentabiliteit” in dit tabblad geeft aan of de opdracht meegenomen moet worden in de berekening voor de Rentabiliteit. Als het niet zichtbaar is kan het via de veldkiezer toegevoegd worden aan het tabblad.
In de meeste gevallen zal een opdracht die “geteld” moet worden voor de Prestatieberekeningen ook in rekening gebracht moeten worden voor de Rentabiliteitsberekening. Vandaar dat het vlagje “Rentabiliteit” gekoppeld werd aan “Tellen”. Als men zelf geen waarde aan het vlagje “Rentabiliteit” gegeven heeft zal het standaard het vlagje “Tellen” volgen. Wenst men voor een bepaalde opdracht toch een verschil te maken dan kan dat. Op dat moment zal ook de kleur wijzigen van het vlagje “Rentabiliteit”:
- Geel: gebruiker heeft de waarde zelf gegeven en ze is verschillend van het vlagje “Tellen”
- Groen: gebruiker heeft de waarde zelf gegeven en ze is gelijk aan het vlagje “Tellen”
Wenst men het vlagje “Tellen” opnieuw te volgen dan moet men de waarde van “Rentabiliteit” deleten door op “Del” te drukken terwijl de cel geselecteerd is. Op dat moment verdwijnt de kleur en zal “Tellen” terug gevolgd worden.
De Rentabiliteitsberekening gaat uit van de “Getelde uren” van de opdrachten. Normaal volgt “Getelde uren” het veld “#uren”. Meer informatie kan men op de pagina “Achtergrondinformatie Prestatieberekeningen en nodige data” vinden.
In het Klassen tabblad – het aantal leerlingen en de Rentabiliteitswaarde
In het tabblad “Elementen | Klassen” moet het het aantal leerlingen ingevuld zijn opdat de Rentabiliteitsberekening zou kunnen gebeuren voor die klas. Omdat opdrachten niet alleen op basis van de voltallige klas maar ook op basis van een of meerdere partitie-elementen kunnen georganiseerd worden moet het aantal leerlingen ook daar opgegeven worden. Voor partitie-elementen is dit enkel van belang als ze ook daadwerkelijk gebruikt worden in opdrachten:
- Klassen: het veld “Prog #LL” moet gevuld worden.
- Partitie-elementen: het veld “Prognose #LL” moet gevuld worden.
Zowel in de subtab “Klassen” als in de subtab “Partitie-elementen” ziet men de kolom “Rentabiliteit”. De waarden in deze kolommen worden permanent up-to-date gehouden indien aan de nodige voorwaarden voldaan is.
Merk op dat voor de subtab “Klassen” en ook een TOTAAL gemaakt wordt van de Rentabiliteit over de zichtbare klassen. Als men een of andere filter toepast in deze subtab, zodat maar een deel van de klassen zichtbaar zijn, zal ook het totaal zich daar aan aanpassen.
Berekening van de Rentabiliteit
De berekening gebeurt op het laagste niveau en dat is op basis van elke opdracht waarvoor volgende voorwaarden gelden:
- het vlagje “Rentabiliteit” aangevinkt is
- het veld “Getelde uren” een waarde heeft: #getelde uren (opdracht)
- al de klassen en/of partitie-elementen in de opdracht een gekend aantal leerlingen hebben (#LL(klas) en #LL(klas:partitie-element))
Wat we nog nodig hebben:
- Het totaal aantal leerlingen in de opdracht: is de som van de leerlingen in elk van de klassen en/of partitie-elementen in de opdracht: #LL(opdracht).
- Het aantal leerkrachten in de opdracht: #LKR(opdracht)
Voor elke opdracht berekenen we de component die toegekend wordt aan de individuele klassen en/of partitie-elementen die in de opdracht voorkomen. Dus, voor een klas of partitie-element in de opdracht wordt de berekening van de rentabiliteitscomponent als volgt gedaan:
- Rentabiliteitscomponent(klas, opdracht) =
#getelde uren (opdracht) * #LKR(opdracht) * #LL(klas) / #LL(opdracht) - Rentabiliteitscomponent(klas:partitie-element, opdracht) =
#getelde uren (opdracht) * #LKR(opdracht) * #LL(klas:partitie-element) / #LL(opdracht)
Vervolgens worden de componenten opgeteld:
- Rentabiliteit(klas:partitie-element) =
som(Rentabiliteitscomponent(klas:partitie-element, opdracht)) over alle opdrachten - Rentabiliteit(klas) =
som(Rentabiliteitscomponent(klas, opdracht)) over alle opdrachten +
som(Rentabiliteit(klas:partitie-element)) over alle partitie-elementen van die klas
Indien er voor een klas niet met partitie-elementen wordt geroosterd zal de 2de component in Rentabiliteit(klas) = 0 zijn.
De waarde Rentabiliteit(klas:partitie-element) wordt getoond bij het partitie-element in de subtab “Partitie-elementen”.
De waarde Rentabiliteit(klas) wordt getoond bij de klas in de subtab “Klassen”.
Een aantal kleine voorbeelden
Om de bijdrage te kunnen zien van elke opdracht hebben we in dit fictieve voorbeeld telkens andere klassen gebruikt. We hebben volgende klassen in het voorbeeld gebruikt, telkens met partitie geslacht:
- 1A, 1C, 2A, 2C, 3A, 4A: telkens 15 leerlingen: 10 jongens, 5 meisjes
- 1B, 1D, 2B, 2D, 3B, 4B: telkens 20 leerlingen: 5 jongens, 15 meisjes
1 van de 14 opdrachten hebben 2 getelde uren, de andere 1 geteld uur.
1 van de 14 opdrachten heeft 2 leerkrachten (PIET, JAN), de andere 1 (PIET).
Merk op dat de som onder “Tellen” op 16 staat. Dat is wat er uit het lestijdenpakket genomen wordt voor dit voorbeeld.
In het tabblad Klassen zien we dat de aantallen leerlingen gevuld zijn (voor klassen en partitie-elementen) en dat derhalve de Rentabiliteit berekend werd. De som van de Rentabiliteit onderaan is ook gelijk aan 16. Dit komt dus overeen met wat in het opdrachten tabblad als som stond.
1A, 1B:
- (ID:0) 1A:jongen: 1 * 1 * 10 / (10 + 5) = 0,6667
- (ID:0) 1B:jongen: 1 * 1 * 5 / (10 + 5) = 0,3333
- (ID:1) 1A:meisje: 1 * 1 * 5 / (5 + 15) = 0,2500
- (ID:1) 1B:meisje: 1 * 1 * 15 / (5 + 15) = 0,7500
- 1A: 0,6667 + 0,2500 = 0,9167
- 1B: 0,3333 + 0,7500 = 1,083
- (1A + 1B: 2,0000)
1C, 1D:
- (ID:2) 1C:jongen: 1 * 1 * 10 / (10 + 5) = 0,6667
- (ID:2) 1C:meisje: 1 * 1 * 5 / (10 + 5) = 0,3333
- (ID:3) 1D:jongen: 1 * 1 * 5 / (5 + 15) = 0,2500
- (ID:3) 1D:meisje: 1 * 1 * 15 / (5 + 15) = 0,7500
- 1C: 0,6667 + 0,3333 = 1,000
- 1D: 0,2500 + 0,7500 = 1,000
- (1C + 1D: 2,0000)
2A, 2B:
- (ID:4) 2A: 1 * 1 * 15 / (15 + 20) = 0,4286
- (ID:4) 2B: 1 * 1 * 20 / (15 + 20) =0,5714
- (2A + 2B: 1,0000)
2C:
- (ID:5) 2C: 1 * 2 * 15 / (15) = 2,0000
2D:
- (ID:6) 2D: 2 * 1 * 20 / (20) = 2,0000
3A, 3B:
- (ID:7) 3A: 1 * 1 * 15 / (15 + 20) = 0,4286
- (ID:7) 3B: 1 * 1 * 20 / (15 + 20) = 0,5714
- (ID:21) 3A: 1 * 1 * 15 / (15 + 5) = 0,7500
- (ID:21) 3B:jongen: 1 * 1 * 5 / (15 + 5) = 0,2500
- (ID:22) 3B:meisje: 1 * 1 * 15 / (15) = 1,0000
- 3A: 0,4286 + 0,7500 = 1,1786
- 3B: 0,5714 + 0,2500 + 1,0000 = 1,8214
- (3A + 3B: 2,0000)
4A:
- (ID:17) 4A:jongen: 1 * 1 * 10 / (10) = 1,0000
- (ID:18) 4A:meisje: 1 * 1 * 5 / (5) = 1,0000
- 4A: 1,0000 + 1,0000 = 2,0000
4B:
- (ID:19) 4B:jongen: 1 * 1 * 5 / (5) = 1,0000
- (ID:20) 4B:meisje: 1 * 1 * 15 / (15) = 1,0000
- 4B: 1,0000 + 1,0000 = 2,0000
Realistisch cijfervoorbeeld
In dit bestaand rooster werden 352 te tellen uren aangeduid waarvoor ook een Rentabiliteit voor berekend moet worden. We zien hier opdrachten die gebruik maken van partitie-elementen en meerdere leerkrachten. De kolom “#lln” geeft weer hoeveel leerlingen in de opdracht zitten.
In het klassen tabblad zien we die 352 uur terugkomen als som van de Rentabiliteitskolom. Merk op dat de Rentabiliteit voor een klas hoger kan zijn dan het aantal uren les dat ze hebben. Dit komt door de manier waarop de opdrachten opgebouwd zijn a.d.h.v. partities van die klas.
