Roostertechnische Concepten – time-tech https://time-tech.be Lessenroostersoftware zoals u die wenst Tue, 11 Nov 2025 18:55:49 +0000 nl-NL hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.0 Opdrachten beperken door minimumspreidingen https://time-tech.be/handleiding/opdrachten-beperken-door-minimumspreidingen/ Thu, 03 Sep 2020 13:15:12 +0000 https://time-tech.be/?post_type=manual_kb&p=8059

Opdrachten beperken door minimumspreidingen

Veel concepten die hier gebruikt of vermeld worden zijn reeds uitvoerig besproken op volgende pagina’s:

Details over het tabblad “Extra spreidingen | Minimumspreidingen” kan men vinden op de pagina “Definiëren van Minimumspreidingen“.

Inhoud

Inleiding

Een minimumspreiding is een beperking die men oplegt aan een individuele resource over een bepaalde uurlijst in zijn rooster. Het eenvoudigste (en meest gebruikte) voorbeeld is een “minimum 2 uur per dag, of niets” beperking die men aan een leerkracht kan opleggen. Wat men in dit geval tracht te vermijden is dat iemand voor één uur les op een dag naar school zou moeten komen. Via een minimumspreiding kan men bijvoorbeeld volgende beperkingen opleggen voor de lesopdrachten van leerkracht ANKE:

  • als ANKE maandag les geeft, dan moet dat voor minstens 2 uur zijn.
  • als ANKE dinsdag les geeft, dan moet dat voor minstens 2 uur zijn.
  • …
  • als ANKE vrijdag les geeft, dan moet dat voor minstens 2 uur zijn.

Of korter geschreven:

  • als ANKE op een dag les geeft, dan moet dat voor minstens 2 uur zijn.

Wat duidelijk moet zijn is dat géén les geven op een dag perfect in orde is maar dat één uur les niet is toegelaten; het moeten er dan minstens 2 zijn. In dit voorbeeld hebben we nu 2 gebruikt maar dat kan evengoed 3, 4, … zijn. We gebruiken in dit voorbeeld ook de dagen als uurlijsten waarop de beperking moet gelden maar dat kan eender welke uurlijst zijn.

Merk op dat men de beperking “Minimum 2 uur per dag, of niets” ook kan schrijven als “Niet 1 uur per dag“.

En zo kan men ook “Minimum 3 uur per dag, of niets” schrijven als:

  • Niet 1 uur per dag, en
  • Niet 2 uur per dag

Omdat een beperking van het type “Minimum x op een uurlijst U, of niets” achter de schermen vertaald wordt naar dergelijke “Niet y op uurlijst U” basisbeperkingen hebben we er in Mondriaan voor gekozen om ook meteen deze basisbeperkingen bijkomend als mogelijkheid aan te bieden.

Dus, in het tabblad “Extra spreidingen | Minimumspreidingen” kan men 2 soorten beperkingen aan individuele resources opleggen:

  • Min x op uurlijst U, of niets.
  • Niet x op uurlijst U

De eerste soort wordt door Mondriaan achter de schermen in termen van de 2de soort vertaald.

De aandachtige lezer die ook vertrouwd is met waardespreidingen zal zich afvragen waarom het concept “Niet” spreiding nu op 2 plaatsen kan voorkomen. Bij waardespreidingen kunnen we kiezen tussen “Max” of “Niet”, bij minimumspreidingen kan men kiezen tussen “Min” of “Niet”. Dat is dus op 2 plaatsen. Bij waardespreidingen legt men dergelijke beperkingen op aan een set van opdrachten, bij minimumspreidingen ook maar dan beperkt tot de lesopdrachten van één resource. Moest men dus bij waardespreidingen de opdrachten van één resource selecteren en daar een Min spreiding aan opleggen is het dan hetzelfde? Neen. We komen verder terug op het fundamentele verschil tussen de “Niet” spreiding bij de waarde- en bij de minimumspreiding.

Enkele voorbeelden

Voor we verder ingaan in de details enkele voorbeelden. We vertrekken van een bestaand rooster en bekijken de roosters van deze 3 leerkrachten. We zien dat elk van hen op een of meerdere dagen maar voor één uur naar school moeten komen. Dergelijke geïsoleerde uren kunnen vermeden worden via een minimumspreiding.

Voorbeeld 1: voor 3 leerkrachten – Minimum 2 uur les per dag, of niets

In het tabblad “Extra spreidingen | minimumspreiding” maken we een minimumspreiding aan voor deze 3 leerkrachten:

In “Resources” vermelden we de 3 leerkrachten. We kunnen dat ook via een groep van leerkrachten doen en we kunnen ook per leerkracht één lijn aanmaken in dit tabblad. Omdat het voor elke leerkracht hetzelfde moet zijn kunnen we alles samen zetten (verkorte schrijfwijze). We wensen Min 2 uit te drukken en dat op elke dag van de week. Zoals bij waardespreidingen kunnen we ook hier gebruik maken van een OF-uurlijst (ELKE_DAG) die de individuele dagen bevat:

Dergelijke OF-uurlijsten maken een verkorte schrijfwijze (in één lijn) mogelijk. We hoeven dus geen lijn per dag te schrijven.

Voor we plannen vergewissen we er ons ook nog van dat de minimumspreidingen worden meegenomen in de planning. We bekijken de opties (“Start | Opties | Roosteren | Algemene beperkingen”):

Vervolgens plannen we het geheel met dit als resultaat:

Elke leerkracht heeft nu minstens 2 uur les per dag of helemaal geen les.

Voorbeeld 2: voor 3 leerkrachten – Minimum 3 uur les per dag, of niets

Bekijken we het vorige rooster dan is het misschien wel mogelijk om minstens 3 uur les per dag te organiseren. We kunnen dat proberen. We maken een nieuwe regel aan (of passen de vorige aan) en maken enkel die regel actief die we wensen:

Na de planning zien we inderdaad dat het gelukt is, elke leerkacht heeft minstens 3 uur per dag les. De roosters zien er dus veel beter uit.

Voorbeeld 3: voor 3 leerkrachten – Minimum 4 uur les per dag, of niets. Is dit mogelijk?

Vraag is of we deze trend kunnen doortrekken. Kunnen we van die vorige Min 3 nu Min 4 maken? Er bestaat een kans dat dat lukt maar misschien niet voor elk van deze leerkrachten. Om dat na te gaan voor we aan de effectieve planning beginnen is het steeds nuttig om eerst eens een analyse te doen van de individuele leerkrachten. Als je elk van deze leerkrachten individueel zou roosteren, is het dan mogelijk om te eisen dat er minstens 4 uur les per dag gegeven wordt?

We maken eerst de nieuwe spreiding aan en zetten hem actief. De andere even op non-actief:

De eenvoudigste manier om de mogelijkheid uit te sluiten per individuele leerkracht is via “Analyseer opdrachten“.

Deze analyse werd uitgevoerd en we zien dat er één leerkracht onmogelijk kan voldoen aan deze eis (in de context van alle instellingen en beperkingen). FVDW kan niet gepland worden met deze eis, de andere 2 wel. Dit wel echter niet zeggen dat als alles gecombineerd wordt dat het mogelijk blijft voor deze 2 leerkrachten, dat weten we pas als we de volledige planning doen. Dergelijke analyse is dus zeker nuttig om de flagrante problemen uit de planning te weren. We passen de spreidingen als volgt aan en kijken of dat een succes wordt:

We plannen het geheel en zien dat het inderdaad succesvol is: CHRE en JAGE hebben nu minstens 4 uur les per dag en FVDW blijft op 3 uur per dag.

Voorbeeld 4: voor 3 leerkrachten – Niet 3 uur les per dag

Stel dat we de vreemde eis hebben om alles toe te laten behalve 3 uur les op een dag. Dat kan door volgende spreiding in te geven voor deze 3 leerkrachten. Merk op dat men via de checkbox kan switchen tussen Min en Niet.

  • Aangevinkt = Min
  • Uitgevinkt = Niet

Plannen we met deze spreiding dan krijgen we dit. Inderdaad, geen van de 3 heeft op een dag 3 uur les. Het is steeds meer of minder dan 3.

voorbeeld 5: een Min spreiding via een aantal Niet spreidingen

Zoals in de inleiding reeds aangehaald wordt een “Min x” spreiding door Mondriaan vertaald naar een aantal “Niet y” spreidingen. Om dat te illustreren maken we hier de Min spreidingen van voorbeeld 3 na via Niet spreidingen. In het tabblad ziet men nu 3 lijnen actief voor Niet spreidingen:

  • Niet 1 op ELKE_DAG voor de 3 leerkrachten. Hiermee vermijden we dagen met 1 uur les.
  • Niet 2 op ELKE_DAG voor de 3 leerkrachten. Hiermee vermijden we dagen met 2 uur les.
  • Niet 2 op ELKE_DAG voor CHRE en JAGE. Hiermee vermijden we dagen met 3 uur les.

Dit komt dus overeen met de eis van voorbeeld 3.

  • FVDW heeft hierdoor minimum 3 uur les per dag.
  • CHRE en JAGE hebben minimum 4 uur les per dag.

Na planning krijgen we een vergelijkbaar resultaat als in voorbeeld 3.

Resources waarvoor minimumspreidingen gedefinieerd kunnen worden

Minimumspreidingen kunnen voor volgende types resources gedefinieerd worden:

  • Leerkrachten
  • Klassen
  • Lokalen
  • Varia

Klassen en partitie-elementen

Klassen zijn een speciaal geval omdat klassen opgedeeld kunnen worden volgens bepaalde partities (Geslacht, Godsdienst, Keuze, …). Van zodra partitie-elementen in gebruik zijn in het rooster zullen minimumspreidingen gecontroleerd worden op het niveau van gecombineerde partitie-elementen. Dit is ook van toepassing voor waardespreidingen. Heb je bijvoorbeeld een klas 1A waarbij volgens de partitie Geslacht (meisje/jongen) gezwommen wordt en waarbij er bijvoorbeeld religie gevolgd wordt in 4 groepen (RKG/NCZ/ISL/PGD) dan ontstaan hierdoor 8 gecombineerde partitie-elementen voor 1A en voor elk van deze zal de minimumspreiding gelden. Elk van die 8 elementen representeert een uniek groepje leerlingen.

  • 1A:meisje/RKG
  • 1A:meisje/NCZ
  • 1A:meisje/ISL
  • 1A:meisje/PGD
  • 1A:jongen/RKG
  • 1A:jongen/NCZ
  • 1A:jongen/ISL
  • 1A:jongen/PGD

Men mag de minimumspreiding dan niet op het niveau van de volledige klas zien maar wel op niveau van deze groepjes.

Een voorbeeld: We vragen voor 1A min 2 per dag, of niets.

Volgende opdrachten zijn gepland in het rooster voor 1A. Als we dan vragen het rooster te valideren tegen deze Min 2 spreiding dan krijgen we 8 fouten te zien.

Voor dinsdag zien we dat jongens en meisjes LO hebben en dat ook het partitie-element PDG 1 uur les heeft. De min 2 spreiding wordt hier enkel gerespecteerd voor:

  • 1A:jongen/PGD
  • 1A:meisje/PGD

De 6 andere groepjes worden niet gerespecteerd. Bijvoorbeeld de jongens die RKG volgen, die hebben maar 1 uur les op dinsdag.

Voor maandag zien we dat jongens en meisjes LO hebben en dat ook de partitie-elementen ISL, NCZ en RKG 1 uur les hebben. Wat mankeert is PDG, zowel voor jongens als meisjes. Vandaar 2 groepjes waarvoor het niet gerespecteerd is.

Leerkrachten en wensen

Minimumspreidingen voor leerkrachten worden niet beïnvloed door leerkrachtwensen. Als men eist dat een leerkracht Min 3 uur per dag les heeft en hij heeft er maar 2 maar er staat ook eens wens van 4 uur dan telt die laatste dus niet mee. Minimumspreidingen hebben enkel effect op opdrachten die in het opdrachtentabblad gedefinieerd zijn.

Voorbeeld van een spreiding: RVWO Min 3 uur les per dag.

Hier een voorbeeld waarbij niet aan deze Min 3 uur les op vrijdag voldaan is. Op vrijdag heeft RVWO 2 uur les en een wens van 4 uur in de namiddag. Die 4 uur telt dus niet mee. Doet men een “Valideer rooster” dan zal men exact zien waar het misloopt.

 

Doen we vervolgens een planning dan is dit wel een geldige situatie:

De MBE ondersteunt géén minimimspreidingen voor keuzeresources

Men kan in Mondriaan minimumspreidingen voor alle types resources (behalve vensters) definiëren maar van zodra een resource ook dienst doet als keuzeresource is er een probleem. Een resource is een keuzeresource van zodra ze ergens in een actieve opdracht deel uitmaakt van een keuzelijst (OF-takken). Van zodra een resource deel uitmaakt van een keuzelijst in een of meerdere opdrachten kan Mondriaan niet meer op voorhand bepalen hoeveel uur een resource effectief gebruikt gaat worden (na een volledige planning). Die kennis is achterliggend noodzakelijk opdat de MBE aan de minimumspreidingen correct kan voldoen tijdens het rekenen. Dus, de MBE moet weten wat de exacte bezetting gaat zijn en dat kan niet voor keuzeresources.

Mondriaan laat wel toe dat men een minimumspreiding definieert voor een keuzeresource maar zal een waarschuwing geven om aan te geven dat de MBE er géén rekening mee zal houden. Er is dus geen garantie dat er aan voldaan zal worden. Mondriaan kan zelf wél controleren of er aan voldaan is en ook daar de nodige Fouten/Waarschuwingen voor geven.

Voorbeeld van een waarschuwing: De groep LKR_MIN3 bevat alle leerkrachten waarvoor ze een Min 3 wensen af te dwingen.

Ook de “Valideer invoer” geeft deze boodschappen:

Zowel CALA als ELLI worden ergens als keuzeresource gebruikt en de waarschuwing geeft aan dat Mondriaan (MBE) er niet automatisch voor kan zorgen dat er aan die Min 3 voldaan zal worden. Doen we de planning met deze instellingen dan zou dit het resultaat kunnen zijn:

Er zijn 5 minimumspreidingen geschonden voor resources waarvoor Mondriaan (MBE) wel naar een oplossing zocht (niet aan kunnen voldoen in de huidige context en instellingen). Er zijn 2 minimumspreidingen geschonden voor uitgesloten resources. Dit zijn de 2 resources CALA en ELLI waarvoor Mondriaan sowieso geen oplossing kon zoeken omdat het keuzeresources zijn. Merk wel op dat het niet onmogelijk is dat er aan voldaan wordt. Door het toeval zou er wel aan voldaan kunnen zijn.

Doen we een “Valideer rooster” dan zien we ook het verschil tussen deze 5 en 2 geschonden minimumspreidingen:

Plan, Plan selectie en Analyse

Wanneer men een minimumspreiding definieert voor een resource dat moet dat steeds gezien worden in de context van ALLE actieve opdrachten waarin deze resource voorkomt. De gebruiker weet hoeveel lesopdrachten in het rooster van de resource terecht komen en de minimumspreiding moet in het licht daarvan bekeken worden.

Heeft BERT 20 uur les dan is het niet onmogelijk om te vragen dat BERT minstens 4 uur les per dag geeft of niets. Maar, stel dat we werken met een selectie aan opdrachten en dat er in die selectie maar 3 uur opgenomen zijn voor BERT. Als we die selectie plannen dan kan er nooit voldaan worden aan de eis dat BERT minstens 4 uur les geeft per dag omdat er maar 3 uur te plannen zijn. Dit is dus een onmogelijke situatie.

Om dergelijke onmogelijke situaties te voorkomen is de algemene regel om minimumspreidingen mee te nemen in de planning de volgende:

  • Enkel indien ALLE actieve opdrachten voor resource X in de te plannen selectie zitten zullen ook de minimumspreidingen voor X opgenomen worden in de planning.

Voor de verschillende vormen van het automatisch plannen vertaalt zich dat in:

  • Bij een normale volledige planning (Plan) is steeds aan die voorwaarde voldaan en zullen alle minimumspreidingen meegenomen worden.
  • Bij het plannen van een selectie (Plan selectie) wordt per resource gekeken of al zijn actieve opdrachten in de selectie zitten en indien zo zullen ook zijn minimumspreidingen meegenomen worden.
  • Bij een analyse (Analyseer opdrachten) wordt per te proberen combinatie, per resource gekeken of al zijn actieve opdrachten in de selectie zitten en indien zo zullen ook zijn minimumspreidingen meegenomen worden.

Opties in het optie-tabblad

Er zijn 2 opties beschikbaar voor minimumspreidingen:

In de sectie “Opties | Roosteren | Algemene beperkingen” staat de optie “Minimumspreidingen meeroosteren” standaard aan. Wenst men een planning te doen zonder deze spreidingen dan kan men deze optie uitvinken.

In de sectie “Opties | Manueel roosteren | Spreidingsconflicten” staat de optie “Extra Minimumspreidingsconflicten toestaan” standaard uit. Wenst men tijdens het manueel verschuiven van opdrachten geen rekening te houden met deze spreidingen kan men deze optie aanvinken.

Het grote verschil met waardespreidingen (achter de schermen)

In de inleiding werd al aangegeven dat een “Niet” waardespreiding niet helemaal hetzelfde is als een “Niet” minimumspreiding.

Het grote verschil tussen beide kan als volgt uitgelegd worden:

  • “Niet” Waardespreiding: de opdrachten die onderhevig zijn aan deze spreiding kunnen tijdens de planning (door de MBE), in het zoekproces naar een volledige oplossing, op geen enkel moment deze spreidingsregel schenden. Op elk moment, onafhankelijk van hoe gevuld het rooster is, er zal steeds en altijd voldaan zijn aan deze spreiding.
  • “Niet” Minimumspreiding: de opdrachten die onderhevig zijn aan deze spreiding kunnen tijdens de planning (door de MBE), in het zoekproces naar een volledige oplossing, op elk moment deze spreidingsregel schenden, behalve als de planning volledig is. Op elk moment, onafhankelijk van hoe gevuld het onvolledig rooster is, kan er aan de spreiding voldaan zijn of niet.

Dat verschil is essentieel. Denk bijvoorbeeld aan de “Min 3” minimumspreiding op elke dag. Hiervan hebben we gezegd dat ze achter de schermen vertaald wordt naar volgende minimumspreidingen:

  • Niet 1 op elke dag
  • Niet 2 op elke dag

Stel dat op elk moment in de opbouw naar een volledig rooster op elk moment aan beide beperkingen moet voldaan worden dan wordt het onmogelijk om het rooster op te bouwen:

  • Zetten we het eerste uur in het rooster dan zou dat niet gaan vanwege Niet 1.
  • Zetten we het tweede uur in het rooster op dezelfde dag dan zou dat niet gaan vanwege Niet 2

Vandaar dat we voor minimumspreidingen een techniek voorzien hebben die wel toelaat dat tijdens de opbouw de regels geschonden worden. Het eindresultaat is uiteraard dat aan de beperking voldaan wordt.

De basis van de minimumspreiding is deze speciale vorm (tijdelijk schendbaar) van “Niet” spreiding. En deze speciale “Niet” spreiding wordt op haar beurt achter de schermen bekomen door een combinatie van

  • een “Niet” waardespreiding.
  • dummy opdrachten die het rooster van de resource in kwestie volledig opvullen

Dus, via een combinatie van de klassieke “Niet” waardespreiding en een set dummy opdrachten die het rooster volledig vult kunnen we het beoogde effect bekomen. Het tijdelijk niet in het rooster zitten van dummy opdrachten geeft de MBE ruimte om tijdelijk niet aan de spreiding te voldoen. De dummy opdrachten genereren ook de nodige turbulentie tijdens het roosteren omdat ze zonder meer conflicteren met de gewone lesopdrachten.

Dit systeem waarbij het rooster van de resource volledig gevuld wordt met dummy opdrachten is de reden dat dit systeem niet werkt voor keuzeresources. De MBE moet namelijk het exacte aantal dummy opdrachten op voorhand kennen en dat kan enkel als men ook het aantal te plannen lesopdrachten exact kent voor die resource.

Bij het gebruik van minimumspreidingen ontstaan extra dummy opdrachten voor de MBE

De dummy opdrachten waarvan sprake zijn niet zichtbaar voor de gebruiker in Mondriaan. Enkel wanneer een planning opgestart wordt zal men tijdens het rekenen van de MBE zien dat er plots met meer opdrachten gerekend wordt dan normaal. Gaat het bijvoorbeeld om een minimumspreiding voor één leerkracht die 20 uur les heeft in een rooster van 50 uur, dan zal men zien dat er plots een 30-tal extra opdrachten verwerkt worden. Gaat men minimumspreidingen voor alle leerkrachten invoeren dan kan het goed zijn dat men plots het dubbel aantal of zelfs meer ziet verschijnen tijdens het rekenen.

Zeker voor minimumspreidingen in multiweeksystemen kan het aantal dummy opdrachten al snel erg hard oplopen.

Al deze extra opdrachten zorgen uiteraard ook voor een verzwaring van het systeem en kan de rekentijd hierdoor soms erg oplopen.

Nog enkele tips over minimumspreidingen

Meest gebruikte toepassing

De oorsprong van deze spreiding ligt in de vraag van vele scholen om op een automatische manier geïsoleerde uren voor resources te vermijden. In theorie is dat ook mogelijk zonder minimumspreidingen maar dan vraagt dat erg veel administratie in Mondriaan en die is lastig te onderhouden als de opdrachten wijzigen. Die administratie wordt door de minimumspreidingen achter de schermen beheerd.

De grootste toepassing van deze spreiding is zeker het verbeteren van de kwaliteit van leerkrachtroosters. De combinatie met wensen is geen probleem. Ook het gebruik van (automatische) optimalisatie van leerkrachtroosters blijft mogelijk maar door het gebruik van deze spreidingen zal de noodzaak voor die optimalisatie veel minder zijn.

Naast deze toepassing hebben we ervoor gezorgd dat het ook bruikbaar is voor andere types resources en redenen.

Gebruik de analysetool om de haalbaarheid te evalueren

Het is nu erg gemakkelijk om bijvoorbeeld voor alle leerkrachten in de school te eisen dat ze bijvoorbeeld minstens 2 uur les per dag (of halve dag, …) geven of niets. Dergelijke eenvoudige eis zorgt wel meteen voor een grote complexiteitsverhoging waarvan men niet weet of het kan lukken. Als men ziet dat de MBE er plots erg lang over begint te rekenen is het zeer nuttig om even te kijken of dergelijke eis al voldaan kan worden als men de resources individueel gaat plannen. Dat kan men perfect doen door even de “Analyseer opdrachten” te draaien voor bijvoorbeeld elke leerkracht individueel. Ziet men dat daar bepaalde leerkrachten onmogelijk kunnen voldoen aan die eis dan haalt men die best eerst uit de spreiding alvorens te plannen voor het geheel.

Men kan uiteraard ook 2 per 2 resources analyseren of eender welke andere combinatie. De technieken zijn uitgelegd in “Analyseren van opdrachten“. Meer specifiek kan men eens kijken naar “Analyseer individueel“.

Bij rekenen met Methode2 kan de optie M2b nuttig zijn

Als er veel minimumspreidingen in het spel zijn (zoals bij de eis voor alle leerkrachten …) is het nuttig gebleken om de optie M2b aan te vinken voor het plannen. De b-versie van Methode2 geeft dat vaak sneller resultaat dan de a-versie. Voor meer informatie zie “Opties | Engine | Roosteren“.

Gebruik deze spreiding verstandig en met mate

Dit type spreiding moet men enkel gebruiken als het echt nodig is. Een beperking die evengoed via een waardespreiding bereikt kan worden doet men veel beter via een waardespreiding. Denk bijvoorbeeld aan het veelvuldig gebruik van een “Niet” waardespreiding voor het regelen van verplaatsingen tussen locaties. Dit is het soort probleem waarbij de MBE de oplossing kan bereiken door de roosters geleidelijk aan te vullen. Aan de spreiding moet op elk moment tijdens de planning voldaan zijn. Hiervoor blijft men uiteraard waardespreidingen gebruiken.

Heb je nood aan een “Min x” spreiding voor een resource, gebruik dan sowieso de minimumspreiding. heb je nood aan een “Niet x” spreiding voor een resource, denk dan eerst aan de waardespreiding. Als een “Niet x” spreiding steeds moet of mag gelden, onafhankelijk hoe ver het rooster gevuld is, dan is een waardespreiding waarschijnlijk goed. In het andere geval, waarbij we onderweg wel schending van de spreiding nodig hebben is een “Niet” minimumspreiding de oplossing.

]]> Opdrachten beperken door volgordespreidingen https://time-tech.be/handleiding/opdrachten-beperken-door-volgordespreidingen/ Sat, 04 Mar 2017 14:57:30 +0000 http://time-tech.be/?post_type=manual_kb&p=2516

Opdrachten beperken door volgordespreidingen

Inhoud

Inleiding

Opdrachten worden normaal in hun mogelijkheden beperkt door volgende statische beperkingen:

  • Mogelijke startpunten van de blokken/uren die geplaatst moeten worden.
  • Inherente beperkingen die aan de individuele resources van de opdracht opgelegd worden. Een leerkracht kan bijvoorbeeld niet op dinsdag aanwezig zijn.

Naast statische beperkingen zijn er dynamische beperkingen die de opdracht ondervindt tijdens het roosteren:

  • Onbeschikbaarheid van resources op bepaalde momenten omdat andere opdrachten die resources al geplaatst hebben op die momenten.
  • Eventueel beperkingen opgelegd door een venster waar de opdracht in geplaatst moet worden. Andere factoren kunnen de locatie van dat venster beperken.
  • Eventueel beperkingen opgelegd door een “zelfde roosterpunt link” (ZR-Link) waarbij de plaats mee bepaald kan worden door andere opdrachten die in diezelfde roosterpunt link participeren.

Zowel deze statische als dynamische beperkingen zijn gebaseerd op de beschikbaarheid van resources op roosterpunten. Door in opdrachten resources samen te zetten moet automatisch aan een heel deel voorwaarden voldaan worden, opdat zulk een opdracht op een bepaald roosterpunt geplaatst kan worden.

Roosters die gemaakt worden op basis van dergelijke opdrachten garanderen dat er geen dubbele bezetting is van resources en garanderen eventueel nog enkele andere beperkingen zoals het samen in een venster zitten van opdrachten of op hetzelfde moment vallen in het rooster via een ZR-link.

Deze resourcebeperkingen (en startuurlijstbeperkingen) zijn vaak niet voldoende om de roosters te bekomen die men wenst. Het belangrijkste type bijkomende beperking is de “waardespreiding”. Deze wordt uitvoerig toegelicht op de pagina “Opdrachten beperken door waardespreidingen“.

Een ander type beperking zijn de “volgordespreidingen”. Dit is een eenvoudiger type beperking dan de “waardespreiding” en wordt minder vaak toegepast maar kan in sommige gevallen erg nuttig zijn.

Met een volgordespreiding kan men de volgorde tussen opdrachten afdwingen binnen een bepaald tijdsinterval of periode.

Eenvoudig voorbeeld: een klas 6A heeft een praktijkvak EL_P met daaraan gelinkt een theorievak EL_T. Deze vakken mogen eender waar in de week vallen maar de theorie moet voor de praktijk komen. Er wordt dus niet gevraagd dat ze aansluitend tegen elkaar liggen, dat is niet nodig. Het enige wat van belang is, is de volgorde binnen de roosterweek.

In volgend plaatje ziet men links het rooster van 6A met daarin een aantal opdrachten waaronder ook EL_T (blok van 2 uur) en EL_P (blok van 4 uur). Er werden geen extra beperkingen aan de opdrachten opgelegd waardoor ze willekeurig in dit rooster terechtkomen. In dit geval duidelijk niet zoals gewenst. EL_P ligt vóór EL_T in het rooster. Dit willen we uitsluiten.

In het tabblad “Extra spreidingen | Volgordespreidingen” kan men volgordebeperkingen definiëren.

In deze volgordespreiding hebben we 2 selecties van opdrachten waartussen we een beperking definiëren:

  • Selectie 1: de opdracht(en) van 6A waar het vak EL_T in voorkomt.
  • Selectie 2: de opdracht(en) van 6A waar het vak EL_P in voorkomt.

Merk op dat de selectie van de opdrachten eenvoudig gehouden is. Met het vlagje “En Selectie 1” kan men aanduiden of de gebruikte selectiecriteria in “Selectie 1” allemaal aanwezig moeten zijn in een geselecteerde opdrachten of dat minstens één van de selectiecriteria aanwezig moet zijn in een geselecteerde opdracht. In het voorbeeld (6A, EL_T) willen we dus enkel de opdrachten waar zowel 6A ald EL_T in voorkomt. Dezelfde redenering geldt voor het vlagje “En Selectie 2”.

In de kolom “Type” geven we aan welk soort volgorde we tussen de opdrachten van “Selectie 1” en “Selectie 2” willen afdwingen. Mogelijke waarden zijn “Voor”, “Na”, “Geen overlap”. In het voorbeeld gebruiken we “Voor”. Hiermee duiden we aan dat de opdracht(en) uit “Selectie 1” vóór de opdrachten uit “Selectie 2” moeten liggen in het interval of periode die we in de kolom “Uurlijsten” vinden. In het voorbeeld gebruiken we als interval de uurlijst “WEEK”. Dit is een eenvoudige uurlijst die alle uren van de week bevat. Een andere optie voor de uurlijst kan ook “WEEK_PERIODE” zijn. Hier hebben we enkel het eerste en laatste uur van de periode gedefinieerd. Dat is voldoende. Volgordespreidingen controleren de volgorde binnen één of meerdere periodes en een periode wordt gedefinieerd door een begin en een eindpunt. Van de opgegeven uurlijst is dus enkel het eerste en laatste uur van belang voor het definiëren van een periode. Vandaar dat “WEEK” en “WEEK_PERIODE” beide gebruikt kunnen worden en hetzelfde effect zullen hebben.

Laten we de Mondriaan engine een oplossing berekenen voor dit probleem dan is dit een mogelijke oplossing:

Het vak EL_T staat nu op maandag en EL_P op dinsdag. Er is dus aan de eis voldaan.

De essentie van de volgordespreiding

Een volgordespreiding is een zeer eenvoudig concept. In de basis is het als volgt uit te leggen:

  • van 2 welbepaalde disjuncte sets van opdrachten, door de gebruiker te bepalen
  • bepaalt men voor beide sets en op elk moment het eerste en laatste bezette uur in het rooster
  • waarbij enkel gekeken wordt naar uren die binnen een door de gebruiker te bepalen interval of periode vallen

Vervolgens legt men een eis op aan de relatie tussen die eerste en laatste bezette uren voor beide sets. Er zijn 3 soorten eisen die men kan opleggen:

  • “Voor”: ofwel moet het laatst bezette uur van set 1 vóór het eerste bezette uur van set 2 liggen
  • “Na”: ofwel moet het eerst bezette uur van set 1 na het laatste bezette uur van set 2 liggen
  • “Geen overlap”: ofwel “Voor” of “Na” waarbij de keuze een Mondriaan gelaten wordt

Betekenis het “eerste bezette uur” binnen een set van opdrachten binnen een interval: men neemt alle opdrachten van set 1 en kijkt waar deze opdrachten staan in het rooster binnen het gedefinieerde interval. Dan zoekt men binnen dit interval en over al deze opdrachten heen het eerste uur dat bezet is. Voor het “laatste bezette uur” geldt dezelfde redenering: men neemt alle opdrachten van set 1 en kijkt waar deze opdrachten staan in het rooster binnen het gedefinieerde interval. Dan zoekt men binnen dit interval en over al deze opdrachten heen het laatste uur dat bezet is.

Merk op dat de “Geen overlap” eis pas echt zin heeft indien er in set 1 of set 2 minstens 2 opdrachten zitten. Indien er in set 1 en set 2 maar één opdracht zit dan heeft “Geen overlap” als enige effect dat beide opdrachten niet op hetzelfde moment kunnen vallen. Dit zou op zich ook een nuttige toepassing kunnen hebben maar dergelijke eis legt men normaal makkelijker op via een waardespreiding of via een variatype.

Tijdens het roosteren (er wordt een oplossing gezocht door de engine van Mondriaan) worden alle volgordepreidingen permanent geëvalueerd. Van zodra het plaatsen van een opdracht een volgordespreiding zou schenden moet de engine een andere oplossing kiezen.

De complexiteit van volgordespreidingen in het tabblad “Extra Spreidingen | Volgordespreidingen” zit voornamelijk in volgende aspecten:

  • Om het voor de gebruiker handiger te maken kan men patronen van volgordespreidingen opgeven in één enkele regel in Mondriaan.
    • De eerste patronen die men kan maken zijn op basis van de uurlijsten. Hier kan men meerdere intervallen opgeven in één OF-uurlijst. Geeft men een OF-uurlijst dan definieert men meerdere intervallen of periodes waarbinnen de volgorde gecontroleerd wordt.
    • Een tweede vorm van patronen kan men maken indien men in “Selectie 1” en/of “Selectie 2” groepen gebruikt. Gebruikt men daar een groep dan ken men die ook vermelden in de kolom “Opsplitsing” om aan Mondriaan te laten weten dat die groep geïnterpreteerd moet worden als een opsplitser voor de spreidingsregel. Vermeldt men die groep niet in “Opsplitsing” dan blijft de groep zijn normale rol vervullen in de spreiding.
    • De andere kolommen “En Selectie 1”, “En Selectie 2” geven nooit aanleiding tot een ontdubbeling van opdrachten in aparte volgordespreidingen.
  • Voor “Selectie 1” en “Selectie 2” kan men via de vlagjes “En Selectie 1” en “En Selectie 2” beslissen of aan alle dan wel minstens één van de selectie criteria moet voldaan zijn opdat een opdracht geselecteerd zou worden.

Mechanisme achter de volgordespreidingen in detail

volgordespreidingen worden door de gebruiker gedefinieerd in het tablad “Extra spreidingen | Volgordespreidingen”. Bekijkt men één enkele volgordespreiding dan bestaat die steeds uit volgende elementen:

  • Twee disjuncte sets (1 en 2) van opdrachten die participeren in de volgordespreiding.
  • Een interval waarbinnen de volgordespreiding gecontroleerd wordt.
  • Een type volgordespreiding (Voor, Na, Geen overlap).

Volgende beschrijving geeft in meer detail weer wat er gecontroleerd wordt voor een volgordespreiding:

Merk op dat volgende constructies exact gelijk zijn:

  • Set 1 “Voor” Set 2
  • Set 2 “Na” Set 1

Dus, als men de sets van plaats verwisselt en men wisselt het type ook van “Voor” naar “Na” of omgekeerd dan geeft dat hetzelfde resultaat.

Groepen gebruiken in de “Selectie 1” en “Selectie 2” kolommen

We kunnen ook groepen gebruiken in deze kolommen. In het “Elementen | [Groepen]” tabblad kan men groepen aanmaken en een van de aspecten van groepen is dat een “EN” of een “OF” groep kunnen zijn. Dit aspect heeft voor de kolommen “Selectie 1” en “Selectie 2” geen betekenis. Het enige wat een rol speelt zijn de echte elementen die in die groepen (of groepen van groepen) zitten. Enkel de vlagjes “En Selectie 1” en “En Selectie 2” bepalen of de selectie van de opdrachten moeten gebeuren op basis van een “EN” of “OF” logica.

Mogelijkheden om in één lijn verschillende volgordespreidingen te definiëren

Zoals eerder aangehaald kunnen we bij volgordespreiding via

  • de Uurlijsten kolom meerdere volgordespreidingen in één lijn schrijven.
  • de Opsplitsing kolom een groep laten interpreteren als opsplitser en dus ook meerdere volgordespreidingen in één lijn schrijven.

Volgordespreidingen combineren op basis van de kolom “Uurlijsten”

Als je 2 of meerdere lijnen in het tabblad “Volgordespreidingen” hebt die enkel verschillen in de Uurlijst die ze bevatten dan kan men ze groeperen door de uurlijsten te combineren in een OF-constructie. Merk op dat de uurlijst het interval voorstelt waarbinnen de volgordespreiding gecontroleerd wordt.

Voorbeeld: We hebben 5 lijnen met volgordespreidingen waarbij het enige verschil de uurlijst is. Elk van deze volgordespreidingen stelt dat FYS in 6A steeds vóór WIS in 6A moet vallen. De eerste lijn stelt dat dat waar moet zijn voor maandag. De tweede voor dinsdag, etc.

Een verkorte schrijfwijze voor deze 5 volgordespreidingen is de volgende:

Belangrijk is dat de nieuwe uurlijst juist gedefinieerd wordt als een OF-constructie van die 5 oorspronkelijke dagen:

Een mogelijke oplossing voor dit probleem wordt getoond in volgend plaatje:

Voor elk van de weekdagen geldt inderdaad dat FYS steeds vóór WIS geplaatst is.

Volgordespreidingen combineren op basis van de kolom “Opsplitsing”

In de kolom “Opsplitsing” kan men groepen zetten die in de kolom “Selectie 1” en/of “Selectie 2” vermeld worden. Als men een groep in de kolom “Opsplitsing” zet dan wordt die groep aanzien als een middel om de spreiding op te splitsen volgens de elementen in die groep. Op deze manier kan men dus op een verkorte schrijfwijze meerdere volgordespreidingen definiëren.

Voorbeeld: in volgend praktijkvoorbeeld hebben we een school met 3 locaties met de namen SED, SEA, en SMD. Leerkrachten kunnen op elk van die locaties lesgeven. Omdat de locaties op een redelijke afstand van elkaar liggen is het niet handig dat leerkrachten vaak moeten wisselen van locatie. Via waardespreidingen kan men bepalen op welke momenten leerkrachten van locatie kunnen wisselen. Dit is typisch tijdens de pauzes (tussen uur 2-3, 4-5, 5-6, 7-8 in het voorbeeld). Deze beperking zorgt ervoor dat tenminste de leerlingen nooit op hun leerkracht moeten wachten. Hier ziet men het rooster van 2 leerkrachten STS en PAC waarbij de opdrachten ingekleurd zijn volgens de locaties (3 kleuren).

Er is inderdaad voldaan aan de regel dat leerkrachten zich enkel tijdens de pauzes verplaatsen. Echter, dit gebeurt te vaak. Op deze manier hebben leerkrachten zelf weinig aan hun pauzes. We willen dit beperken tot maximaal 1 verplaatsing per dag.

We zouden dit voor deze 2 leerkrachten als volgt kunnen bekomen via volgordespreidingen:

Voor leerkracht STS zeggen we dat er op geen enkele dag een overlap mag zijn tussen zijn:

  • opdrachten op locatie SED en SEA
  • opdrachten op locatie SED en SMD
  • opdrachten op locatie SEA en SMD

Voor leerkracht PAC zeggen we daarna exact hetzelfde. Als we meerdere leerkrachten hebben gaan we dat dus telkens moeten herhalen, telkens 3 volgordespreidingen. Plannen we het rooster met deze extra volgordespreidingen zien we het volgende:

Dit geeft het gewenste resultaat, maximaal 1 verplaatsing per dag. Blijft wel het probleem dat het veel invoerwerk is. Dit kunnen we oplossen door een groep van leerkrachten te maken en die groep aan te duiden als Opsplitsing:

We geven de groep een naam en zetten er alle leerkrachten in waarvoor we die spreidingen willen aanmaken. We hebben die 6 volgordespreidingen nu vervangen door 3. De groep vermelden we nu op de plaatsen waar de leerkrachten eerst stonden en zetten hem ook in de kolom “Opsplitsing”. Nu weet Mondriaan dat het om een patroon gaat en dat elke spreidingsregel opgesplitst mag worden volgens die groep.

Wenst men nog extra leerkrachten toe te voegen aan deze spreiding dan zet men ze gewoon mee in de groep.

Merk op dat als men de groep niet zou vermelden in de kolom “Opsplitsing” dat de spreiding ook een heel andere betekenis zou krijgen. In dit geval zouden we alle opdrachten waarin STS en PAC samen lesgeven niet laten overlappen en dat heeft in dit geval geen betekenis omdat ze niet samen in opdrachten voorkomen.

Men kan ook meerdere groepen gebruiken. Elk van de gebruikte groepen kan men in Opsplitsing zetten indien men de bedoeling heeft om hem als een patroon te zien.

Nog enkele voorbeelden

Voorbeeld: we wensen dat alle FYS opdrachten vóór alle WIS opdrachten komen indien ze tussen het eerste uur van maandag en het laatste uur van woensdag vallen.

In het rode kader wordt inderdaad aan deze eis voldaan. Alle FYS komt vóór WIS.

Voorbeeld: we wensen dat alle WIS opdrachten in 6A vóór alle WIS opdrachten in 6B komen binnen de ganse week en onafhankelijk van wie WIS geeft.

Een mogelijke oplossing voor 6A en 6B zou er dan als volgt kunnen uitzien.

Voorbeeld: we wensen dat alle WIS opdrachten gegeven door Peter in 6A vóór alle WIS opdrachten gegeven door Peter in 6B komen binnen de ganse week.

Een mogelijke oplossing voor 6A en 6B zou er dan als volgt kunnen uitzien. De rode kaders tonen WIS gegeven door Peter.

Voorbeeld: we wensen dat alle GES en AAR opdrachten in 6A vóór alle GES en AAR opdrachten in 6B komen binnen de ganse week.

Voor set 1 moeten we opdrachten selecteren waar 6A in voorkomt en waar AAR of GES in voorkomt.

  • (6A, GES of AAR) moet vóór (6B, GES of AAR)

Dat is een constructie die we momenteel niet kunnen maken. Ook voor Set 2 geldt dit. Voor een “Voor” of “Na” volgordespreiding kunnen we dit eenvoudige oplossen door alle combinaties uit te schrijven:

  • (6A, GES) moet vóór (6B, GES)
  • (6A, AAR) moet vóór (6B, GES)
  • (6A, GES) moet vóór (6B, AAR)
  • (6A, AAR) moet vóór (6B, AAR)

Dat ziet er dan als volgt uit:

Een mogelijke oplossing ziet er dan als volgt uit:

Een andere manier om de opdrachten voor Set 1 en Set 2 te selecteren zou via een custom kolom in het opdrachten tabblad kunnen zijn.

Voorbeeld: we wensen dat alle GES en AAR opdrachten in 6A ofwel vóór ofwel na alle GES en AAR opdrachten in 6B komen binnen de ganse week.

Dit is een variatie op het vorige voorbeeld maar waarbij de toen gekozen oplossing om de opdrachtselectie te doen niet meer opgaat. We willen nl dat alle AAR/GES opdrachten van 6A ofwel voor ofwel na alle geselecteerde opdrachten van 6B liggen. Dat gaat niet op deze manier

Er is ook geen mogelijkheid om het in één lijn te schrijven omdat we zowel voor Selectie 1 als voor Selectie 2 een combinatie van een “of” en een “en” constructie nodig hebben.

  • (6A, GES of AAR) moet vóór of na (6B, GES of AAR)

De enige manier om dit op te lossen is via een custom kolom in het opdrachten tabblad waar we de opdrachten GES en AAR een label geven waarmee we de selectie in één keer kunnen doen. Er zijn verschillende manieren op dit op te lossen. In dit voorbeeld maken we een custom kolom aan (GES_of_AAR) van het type “vlag” en markeren de opdrachten die GES or AAR opdrachten zijn.

Vervolgens gebruiken we de custom kolom CC_GES_of_AAR in de selectie van beide sets. Omdat we in het opdrachten tabblad geen onderscheid gemaakt hebben tussen 6A en 6B voor de custom kolom moeten we in de selectie nog steeds de klas vermelden en de “En Selectie x” vlagjes aanzetten.

Een mogelijke oplossing ziet er dan als volgt uit:

Mondriaan heeft de keuze gemaakt om alle geselecteerde opdrachten van 6A na alle geselecteerde opdrachten van 6B te plaatsen.

Opmerking: men zou foutief kunnen denken dat we dit ook zouden kunnen oplossen van een OF-groep van vakken te maken (GES en AAR in één OF-groep) en deze groep dan als selectieelement te gebruiken naar de klas. Dat gaat niet omdat het EN of OF karakter van een groep niet onderkend wordt in deze selecties zoals eerder aangehaald.

Voorbeeld: In 6A hebben we EL_T voor 2 uur en EL_P voor 4 uur. We eisen dat EL_T vóór EL_P komt en dat ze aansluitend liggen.

Merk op dat we in dit geval geen gebruik kunnen maken van een Bloklink zoals uitgelegd bij opdrachten omdat we hier niet dezelfde leerkracht gebruiken voor beide vakken. Een mogelijke oplossing is een combinatie van een volgordespreiding met een venster. Een venster van 6 uur houdt de opdrachten bij elkaar en de volgordespreiding verzekert dat EL_T eerst komt.

We definiëren een venster van 6 uur dat op de eerste 3 uur van de dag kan beginnen. We doen dit in het tabblad “Elementen | Vensters”

We passen de EL_T en EL_P opdrachten voor 6A aan door er het venster aan toe te voegen in het tabblad “Opdrachten | Opdrachten”.

De volgordespreiding definiëren we als voordien:

Een mogelijke oplossing ziet er dan als volgt uit:

Nog enkele tips

Nog enkele weetjes over volgordespreidingen

  • Weet dat spreidingen geen wensen zijn maar bevelen. Het gaat niet om een volgorde zo goed mogelijk te benaderen, het gaat om een strikte volgorde en dit zonder toegevingen.
  • Onthoud dat volgordespreidingen niet alleen op het eindresultaat gecontroleerd worden maar ook tijdens het zoeken naar een oplossing. Om tot een oplossing te komen moet elke stap in de opbouw voldoen aan de volgordespreidingsregels.
  • Onthoud dat beide sets opdrachten geen gemeenschappelijke opdrachten mogen bevatten. Ze moeten maw disjunct zijn.
  • Gebruik volgordespreidingen niet overdadig.

Toepassingsgebieden voor volgordespreidingen

Een kleine greep uit de mogelijke toepassingsgebieden:

  • Vakken binnen een klas ten opzichte van elkaar in een bepaalde volgorde dwingen
  • Leerkrachten over klassen heen in een bepaalde volgorde dwingen
  • Verplaatsingen van leerkrachten/klassen tussen verschillende locaties beperken
  • etc.
]]> Opdrachten beperken door waardespreidingen https://time-tech.be/handleiding/opdrachten-beperken-door-waardespreidingen/ Sat, 28 Jan 2017 16:12:50 +0000 http://time-tech.be/?post_type=manual_kb&p=2328

Opdrachten beperken door waardespreidingen

Inhoud

Inleiding

Opdrachten worden in hun mogelijkheden beperkt door volgende statische beperkingen:

  • Mogelijke startpunten van de blokken/uren die geplaatst moeten worden.
  • Inherente beperkingen die aan de individuele resources van de opdracht opgelegd worden. Een leerkracht kan bijvoorbeeld niet op dinsdag aanwezig zijn.

Naast statische beperkingen zijn er dynamische beperkingen die de opdracht ondervindt tijdens het roosteren:

  • Onbeschikbaarheid van resources op bepaalde momenten omdat andere opdrachten die resources al geplaatst hebben op die momenten.
  • Eventueel beperkingen opgelegd door een venster waar de opdracht in geplaatst moet worden. Andere factoren kunnen de locatie van dat venster beperken.
  • Eventueel beperkingen opgelegd door een “zelfde roosterpunt link” (ZR-Link) waarbij de plaats mee bepaald kan worden door andere opdrachten die in diezelfde roosterpunt link participeren.

Zowel deze statische als dynamische beperkingen zijn gebaseerd op de beschikbaarheid van resources op roosterpunten. Door in opdrachten resources samen te zetten moet automatisch aan een aantal voorwaarden voldaan worden opdat zulk een opdracht op een bepaald roosterpunt geplaatst kan worden.

Roosters die gemaakt worden op basis van dergelijke opdrachten garanderen dat er geen dubbele bezetting is van resources en garanderen eventueel nog enkele andere beperkingen zoals het samen in een een venster zitten van opdrachten of op het zelfde moment vallen in het rooster via een ZR-link.

Deze resourcebeperkingen (en startuurlijstbeperkingen) zijn vaak niet voldoende om de roosters te bekomen die men wenst. Een eenvoudig didactisch voorbeeld is het spreiden van een vak voor een klas. Heeft een klas 8 uur wiskunde dan is het volgens de resourcebeperkingen perfect in orde om deze 8 uur allemaal op dezelfde dag te organiseren. Dit is echter didactisch niet te verkiezen. Men wil bijvoorbeeld bekomen dat er maximum 2 uur per dag wiskunde gegeven wordt. Als men geen andere manier heeft om deze beperking uit te drukken zou men bijvoorbeeld het volgende kunnen doen:

  • Maak 4 opdrachten die elk 2 uur plaatsen op willekeurige uren van een specifieke dag. Hier ontneem je dan de mogelijkheid waarbij er 3 dagen zouden zijn van 2 uur en 2 dagen van 1 uur. Door deze constructie verwijder je a priori een aantal mogelijkheden.
  • Maak 1 opdracht die 8 uur plaatst op 10 mogelijke uren (bv ma1, di1, wo1, do1, vr1, ma2, di2, wo2, do2, vr2). Op deze manier laat je inderdaad toe dat er ofwel 4 dagen van 2 uur zijn, ofwel 3 dagen van 2 uur en 2 dagen van 1 uur. Het nadeel van deze oplossing is dat je de momenten in de dag erg beperkt. In dit voorbeeld laat je enkel het eerste en tweede uur van de dagen toe. In deze oplossing kan je er niet méér toelaten, want dan laat je de mogelijkheid toe dat er meer dan 3 uur op dezelfde dag vallen.

In volgend plaatje zien we 3 klassen (6A, 6B, 6C) waarvoor we telkens een ander soort opdracht gemaakt hebben voor 8 uur wiskunde:

  • 6A: 8 uur zonder beperkingen: Mondriaan legt ze hier allemaal op maandag omdat er geen andere beperkingen zijn.
  • 6B: 8 uur op een uurlijst van 10 uur (1ste en 2de uur van elke dag): Mondriaan kiest hier 3 dagen van 2 uur en 2 dagen van 1 uur.
  • 6C: 4 opdrachten van 2 uur (woensdag uitgesloten): Mondriaan kiest voor elke opdracht individueel waar de 2 uren staan op de respectievelijke dag.

De opdrachten die aangemaakt werden voor dit eenvoudige voorbeeld zijn de volgende:

Via resourcebeperkingen en uurlijstbeperkingen kunnen we dit probleem dus niet algemeen oplossen. In elk van de voorgestelde oplossingen schrappen we mogelijkheden die we niet willen en ook niet hoeven te schrappen.

Om dit op te lossen hebben we een nieuw soort beperking nodig die iets overkoepelends zegt over een specifieke set van (deel)opdrachten. Wat we voor het voorbeeld willen kunnen zeggen is:

  • Laat voor deze klassen maximum 2 uur wiskunde toe per dag van de week.

We beginnen met de opdrachten opnieuw te schrijven zoals ze bedoeld zijn: 8 uur wiskunde voor elke van de 3 klassen:

Vervolgens maken we in het tabblad “Extra Spreidingen | Waardespreidingen” één regel aan waarin we zeggen dat het voorkomen van wiskunde voor elk van de 3 klassen maximum 2 mag zijn per dag in de week.

Wat we uitdrukken met deze waardespreiding is het volgende:

  • Neem alle opdrachten waar WIS in voorkomt.
  • Verdeel deze set van opdrachten in 3 subsets van (deel)opdrachten:
    • subset waar 6A in voorkomt
    • subset waar 6B in voorkomt
    • subset waar 6C in voorkomt
  • Elk van deze subsets bestaat nu uit 8 deelopdrachten die elk 1 uur WIS moeten plaatsen.
  • Voor elk van deze subsets zeggen we dat ze samen niet meer dan 2 uur mogen plaatsen op elke deeluurlijst die we in “Weekdagen” vinden.
    • Weekdagen is gedefinieerd in “Uren/Week | Uurlijsten” als een OF-constructie van 5 deeluurlijsten.
    • Elk van die deeluurlijsten stelt een dag van 8 uur voor (w1_MAANDAG, w1_DINSDAG, …, w1_VRIJDAG)

Tijdens het roosteren gaat Mondriaan garanderen dat elk van die subsets van 8 deelopdrachten samen niet meer dan 2 uur kan plaatsen op elk van de vernoemde dagen.

Laten we Mondriaan rekenen in de context van enkele andere beperkingen dan zou dit voor de 3 klassen een mogelijke oplossing kunnen zijn:

Voor elke klas hebben we nu een oplossing die voldoet aan de eis en waarvoor we niets in de opdrachten zelf hebben moeten aanpassen. Via waardespreidingen die los van de opdrachten gedefinieerd werden, hebben we exact die beperking kunnen opleggen die we wensten en dit zonder in te boeten op mogelijke oplossingen.

PS. Het voorbeeld dat we hier bekeken is zeer eenvoudig en meer nog, in het Opdrachten tabblad hebben we een manier voorzien om deze typische vakspreidingen meteen in de opdracht zelf op te nemen. Hierover volgt later meer.

PS. Vanaf versie 2020.4.0 werd de kolom “Max” hernoemd naar “Max/Niet” omdat dit in feite de 2 opties zijn waaruit men kan kiezen. Ook de inhoud van de cellen van deze kolom ziet er iets anders uit. Als “Max/Niet” aangevinkt is ziet met “(Max)” naast de checkbox. In het andere geval ziet men “(Min)” naast de checkbox. Omdat er functioneel geen enkele wijziging is hebben we de screenshots op deze pagina hier niet aan aangepast. Vanaf versie 2020.4.0 ziet de inhoud van de cellen er dus als volgt uit:

De essentie van de waardespreiding

Een waardespreiding is een zeer eenvoudig concept. In de basis is het als volgt uit te leggen:

  • van een welbepaalde set van opdrachten, door de gebruiker te bepalen
  • telt men op elk moment het aantal uren (roosterpunten) dat ze bezet hebben in het rooster
  • waarbij uren enkel geteld worden indien die uren op welbepaalde, door de gebruiker te bepalen, roosterpunten vallen
  • en waarbij het gewicht van de opdrachten in de telling eventueel kan verschillen van opdracht tot opdracht

Vervolgens legt men een eis op aan de waarde van deze telling (gewogen som). Er zijn 2 soorten eisen die men kan opleggen:

  • ofwel mag een bepaald maximum X niet overschreden worden
  • ofwel mag de telling nooit een bepaalde waarde X hebben maar mag ze wel groter of kleiner zijn

Tijdens het roosteren (er wordt een oplossing gezocht door de engine van Mondriaan) worden alle waardespreidingen permanent geëvalueerd. Van zodra het plaatsen van een opdracht een waardespreiding zou schenden moet de engine een andere oplossing kiezen.

De complexiteit van waardespreidingen in het tabblad “Extra Spreidingen | Waardespreidingen” zit voornamelijk in volgende aspecten:

  • Om het voor de gebruiker handiger te maken kan men patronen van waardespreidingen opgeven in één enkele regel in Mondriaan. Een voorbeeldje hiervan hebben we al laten zien in het WIS voorbeeld voor 6A, 6B, 6C. In feite hebben we hier in één regel 15 waardespreidingen beschreven:
    • Voor 3 subsets aan opdrachten (voor elke klas in feite 8 deelopdrachten van 1 uur)
    • Voor 5 dagen (telling moet gebeuren per dag van de week)
    • Dat geeft dus 3 x 5 = 15 tellingen die moeten bekeken worden.
  • Voor complexere eisen is het soms nuttig om binnen de set van opdrachten in de waardespreiding de ene opdracht een groter gewicht te geven in de telling dan een andere opdracht. De manier waarop die gewichten aangegeven worden kunnen vrij complex lijken.

Een eenvoudig voorbeeld van een waardespreiding met gewichten:

  • Een klas heeft WIS en FYS als vakken en je hebt van elk vak bijvoorbeeld 8 uur die overal mogen staan in de week. Om de een of andere reden wil je eisen dat op woensdag het 1ste en 2de uur volgende regel geldt: WIS en FYS mogen elkaar niet opvolgen (naast elkaar liggen) op die 2 uren van woensdag.
  • Deze eis kan je opleggen door één waardespreiding te definiëren waarbij je alle FYS en WIS opdrachten betrekt voor die klas.
  • Aan de opdrachten met WIS geef je dan gewicht 1 en aan de opdrachten met FYS geef je gewicht 2.
  • Als interval waarin geteld mag worden geef je wo1, wo2 op.
  • Je stelt dat de som niet gelijk aan 3 mag zijn.
  • Deze waardespreiding gaat dan toelaten dat 2 uur WIS elkaar opvolgen (som = 2), dat 2 uur FYS elkaar opvolgen (som = 4), dat er enkel 1 uur WIS staat (som = 1), dat er enkel 1 uur FYS staat (som = 2), dat er geen FYS en geen WIS staat (som = 0). Wat ze niet zal toelaten is dat er WIS naast FYS staan omdat de som daar dan 3 is.

In volgend plaatje zien we links de situatie die we willen vermijden. WIS en FYS voor 6A mogen niet naast elkaar liggen op wo1,wo2. Het rechtse plaatje stelt bijvoorbeeld wel een toegestane situatie voor.

  

De waardespreiding om dit af te dwingen staat in de tweede lijn in dit scherm.

Wat betekenen de elementen in deze tweede waardespreiding?
Eerst kijken we naar de set(s) van opdrachten die geselecteerd worden door de waardespreiding. De kolom “Spreiding van …” bevat:

  • set 1: WIS. Alle opdrachten waar WIS in voorkomt.
  • set 2: FYS. Alle opdrachten waar FYS in voorkomt.

Deze 2 sets worden verder beperkt door wat in “Extra resources/selectiecriteria” staat. Voor beide sets houden we enkel die opdrachten over die ook 6A als resource bevatten. De kolom “Som” is aangevinkt. Dit wil zeggen dat set 1 en set 2 toch één waardespreiding vormen. Alle opdrachten van set 1 en set 2 worden samen geteld. Verder is ook de kolom “Cumulatief” aangevinkt. Dit wil zeggen dat het gewicht van een opdracht bepaald wordt door het aantal overeenkomstige selectiecriteria tussen wat in de kolom “Spreiding van …” staat en wat in de opdracht te vinden is. In ons geval hebben we ofwel WIS ofwel FYS maar niet beiden in dezelfde opdracht. Dus, dan blijft het gewicht 1. Echter, een extra aanduiding die we in “Spreiding van …” zien is een gewicht van 2 bij het vak FYS. Dit wil zeggen dat indien FYS voorkomt in de opdracht dat het gewicht van de opdracht cumulatief 2 toeneemt. In het voorbeeld gaan opdrachten met WIS dus voor 1 blijven tellen terwijl opdrachten met FYS voor 2 tellen en dat in dezelfde waardespreiding. Het gewicht van een opdracht in een spreiding wordt dus niet meer alleen bepaald door het aantal overeenkomtstige selectiecriteria maar ook door het gewicht van de criteria.

Tenslotte is de kolom “Max” uitgevinkt. Dat betekent dat het om een waardespreiding gaat waarbij de telling niet gelijk mag zijn aan de waarde 3 die in de kolom “Waarde” staat. De roosterpunten waarop de telling moet gebeuren is wo1, wo2.

Mechanisme achter de waardespreidingen in detail

Waardespreidingen worden door de gebruiker gedefinieerd in het tabblad “Extra spreidingen | Waardespreidingen”.

Een waardespreiding bestaat steeds uit volgende elementen:

  • Een set van opdrachten die participeren in de telling.
  • Per opdracht in de set een gewicht in de telling. Standaard is het gewicht 1.
  • Een set van roosterpunten waarop de tellingen moet gebeuren.

Stel dat een opdracht een blok van 3 uur plaatst op wo1, wo2, wo3. Stel dat de set roosterpunten waarop geteld moet worden wo1, wo3, wo5 is. Stel dat het gewicht van de opdracht binnen de waardespreiding 2 is. Dan levert de telling voor deze opdracht 2*(1+1) = 4 op. Merk op dat het blok van 3 uur hier enkel 2 van de te bekijken roosterpunten bezet. Vandaar dat we 1+1 tellen. Het gewicht van de opdracht is 2, dat geeft 2*(1+1) = 4.

Volgende beschrijving geeft in detail weer hoe de telling gebeurt:

Mogelijkheden om in één lijn verschillende waardespreidingen te definiëren

Zoals eerder aangehaald zit de complexiteit van het maken van spreidingen onder andere in de interpretatie van de verkorte schrijfwijze van waardespreidingen. Er zijn namelijk verschillende manieren om verschillende waardespreidingen in één lijn te schrijven en de combinaties van die manieren maken het soms ingewikkeld om het te begrijpen. Als verschillende waardespreidingen in één lijn geschreven kunnen worden dan kunnen ze per definitie ook in verschillende lijnen geschreven worden. Andersom is het niet waar. Er zijn verschillende mogelijkheden om waardespreidingen te combineren in één lijn. We zullen via voorbeelden tot inzicht komen.

Waardespreidingen combineren op basis van de kolom “Uurlijsten”

Als je 2 of meerdere lijnen in het tabblad “Waardespreidingen” hebt die enkel verschillen in de Uurlijst die ze bevatten dan kan men ze groeperen door de uurlijsten te combineren in een OF-constructie. Merk op dat de uurlijst de roosterpunten voorstelt waarop de waardespreidingen hun tellingen moeten doen.

Voorbeeld: We hebben 5 lijnen met waardespreidingen waarbij het enige verschil de uurlijst is. Elk van deze waardespreidingen stelt dat WIS in 6A niet meer dan 2 uur op de roosterpunten van de uurlijst gegeven mag worden.

Een verkorte schrijfwijze voor deze 5 waardespreidingen is de volgende:

Belangrijk is dat de nieuwe uurlijst juist gedefinieerd wordt als een OF-constructie van die 5 oorspronkelijke dagen:

Waardespreidingen combineren op basis van de kolom “Extra resources/selectiecriteria”

Als 2 of meerdere lijnen in het tabblad “Waardespreidingen” enkel verschillen in de Extra resources/selectiecriteria die ze bevatten, dan kan men ze groeperen door de extra resources te combineren.

Voorbeeld: We hebben 3 lijnen met waardespreidingen waarbij het enige verschil de extra resources zijn. Elk van deze lijnen stelt dat WIS maar 2 uur gegeven mag worden op elke dag van de week voor hun respectievelijke klas.

Een verkorte schrijfwijze voor deze 3 lijnen is de volgende:

We zouden dit ook kunnen oplossen door een groep van klassen te definiëren en die te gebruiken in plaats van de individuele klassen te benoemen.

Omdat we in dit voorbeeld verder gebouwd hebben op het vorige voorbeeld, hebben we nu 3 x 5 = 15 waardespreidingen in één lijn geschreven.

Belangrijk: Dit is enkel geldig indien het vlagje “En” uitgevinkt staat in zowel de lange als de korte schrijfwijze. Zie verder voor de betekenis van dit vlagje.

Waardespreidingen combineren op basis van de kolom “Spreiding van …”

Als 2 of meerdere lijnen in het tabblad “Waardespreidingen” enkel verschillen in de “Spreiding van…” die ze bevatten, dan kan men ze groeperen door deze selectiecriteria te combineren.

Voorbeeld: We hebben 2 lijnen met waardespreidingen waarbij het enige verschil de “spreiding van…” criteria zijn. Elk van deze lijnen stelt dat een bepaald vak (WIS, FYS) maar 2 uur gegeven mag worden op elke dag van de week voor hun respectievelijke klas.

Een verkorte schrijfwijze voor deze 2 lijnen is de volgende:

We zouden dit ook kunnen oplossen door een groep van vakken te definiëren en die te gebruiken in plaats van de individuele vakken te benoemen.

Omdat we in dit voorbeeld verder gebouwd hebben op het vorige voorbeeld, hebben we nu 2 x 15 = 30 waardespreidingen in één lijn geschreven.

Belangrijk: Dit is enkel geldig indien het vlagje “Som” uitgevinkt staat (waardoor ook de kolommen “Cumulatief” en “Klassen uitbreiden” ook geen betekenis meer hebben) in zowel de lange als de korte schrijfwijze. Zie verder voor de betekenis van deze vlagjes.

Selectiecriteria in “Spreiding van…” via “Som” combineren in één waardespreiding

Tot nu toe hebben we enkel voorbeelden gezien waarbij de inhoud van “Spreiding van …” steeds tot meerdere sets leidt indien er meer dan één selectiecriteria in deze kolom staat. Staat er enkel WIS dan is WIS het enige selectiecriterium en is WIS niet verantwoordelijk voor de opdeling in meerdere waardespreidingen. Staat er WIS en FYS dan is dit een reden om de set aan opdrachten wel op de splitsen in verschillende sets die elk kunnen deel uitmaken van andere waardespreidingen. Dus, meerdere selectiecriteria hadden tot nu toe niet als gevolg dat er meer opdrachten in één waardespreiding konden komen.

Indien men de selectiecriteria in “Spreiding van …” wenst te gebruiken om één set aan opdrachten te selecteren dan moet men het vlagje “Som” aanvinken.

Voorbeeld: wenst men voor de klas 6A uit te drukken dat men nooit meer dan 4 uur WIS en FYS (gecombineerd) op een dag heeft kan men dat als volgt doen:

Door “Som” aan te vinken zegt men dat de selectiecriteria in “Spreiding van …” gecombineerd gebruikt mogen worden. De opdrachten die in dezelfde waardespreiding mogen participeren zijn nu opdrachten die WIS en/of FYS bevatten én die ook 6A bevatten.

Merk op dat deze lijn nu 5 waardespreidingen vertegenwoordigt, één per dag. Indien het vlagje “Som” niet aangevinkt zou zijn hebben ze 10 waardespreidingen. Volgend voorbeeld zou een mogelijk oplossing kunnen zijn die aan de gestelde eis voldoet. Op elke dag hebben we niet meer dan 4 uur van de vakken WIS en FYS samen.

Opmerking: indien er een andere, eenduidige eigenschap in de opdrachten zou zijn waarmee ze geselecteerd kunnen worden kan dat uiteraard ook zonder “Som” te gebruiken. Maar, van zodra “Som” gebruikt wordt zijn de criteria in “Spreiding van …” niet langer een aspect waarmee opdrachten in verschillende sets verdeeld worden.

Belangrijk i.v.m. gewichten: het aangevinkt zijn van “Som” heeft géén effect op het gewicht van de opdracht in de telling van de waardespreiding. Of een opdracht aan één of meerdere van de criteria voldoet heeft geen enkel effect op het gewicht. Elke opdracht heeft in dit geval een gewicht van 1. Het verhaal wordt anders indien de kolom “Cumulatief” aangevinkt wordt. Zie verder.

Indien “Som” aangevinkt is kunnen we nog steeds de waardespreidingen combineren in 1 lijn. Volgende 2 voorbeelden zijn dan ook equivalent:

In beide gevallen worden er hier 15 waardespreidingen gedefinieerd.

Gewicht van de opdrachten via “Cumulatief” laten afhangen van de selectiecriteria

Van zodra het vlagje “Som” aangevinkt is kan men ook het vlagje “Cumulatief” aanvinken. Door dit vlagje aan te vinken gaat het gewicht van een opdracht binnen de telling in de waardespreiding afhangen van:

  • het aantal selectiecriteria uit de kolom “Spreiding van …” waaraan de opdracht voldoet. Heb je bijvoorbeeld in deze kolom FRA en HENJ staan dan zal een opdracht waarin alleen FRA staat of alleen HENJ staat een gewicht 1 krijgen maar de opdrachten waar zowel FRA als HENJ instaat het gewicht 2.
  • optioneel rekening houdend met een extra multiplicator die op de selectiecriteria gedefinieerd is.

Voorbeeld 1: In 6A hebben we 12 uur WIS waarvan 4 gegeven door Peter en 8 door Helen. Verder geeft Peter nog 8 uur FYS in 6A en geen andere vakken. Nu willen we uitdrukken dat:

  • 6A op dezelfde dag niet meer dan 5 uur WIS mag hebben
  • 6A op dezelfde dag niet meer dan 5 uur les van Peter mag hebben
  • Als Peter WIS geeft aan 6A dat dat dubbel telt omdat dat extra lastige lessen zijn

We hebben volgende eenvoudige opdrachten:

We maken een cumulatieve waardespreiding met volgende eigenschappen:

De waardespreiding moet op volgende manier geïnterpreteerd worden:

  • selecteer alle opdrachten waar WIS en/of Peter in voorkomen. De “en/of” vanwege het vlagje “Som” dat aangevinkt is.
  • geef de opdrachten waar enkel WIS zonder Peter en enkel Peter zonder WIS het gewicht 1
  • geef de opdrachten waar WIS en Peter in voorkomen gewicht 2. Dit omdat het vlagje “Cumulatief” aangevinkt is.
  • de telling moet op elke weekdag gebeuren en mag de waarde 5 niet overschreiden.

Het gaat in dit geval om 5 waardespreidingen, een per dag van de week.

Een mogelijke oplossing ziet er voor 6A als volgt uit:

Doen we de controle van de telling per dag:

  • Op maandag hebben we 2 uur WIS van Peter en 1 uur FYS van Peter. Dat geeft samen 2×2 + 1 = 5.
  • Op dinsdag hebben we 2 uur WIS van Peter en 1 uur WIS van Helen. Dat geeft samen 2×2 + 1 = 5.
  • Op woensdag hebben we 5 uur WIS van Helen. Dat geeft samen 5×1 = 5.
  • Op donderdag hebben we 2 uur WIS van Helen en 3 uur FYS van Peter. Dag geeft samen 2×1 + 3×1 = 5.
  • Op vrijdag hebben we 4 uur FYS van Peter. Dat geeft samen 4×1 = 4.

Dus, op elke dag voldoet de waardespreiding aan het maximum van 5.

Voorbeeld 2: We breiden dit voorbeeld verder uit door dezelfde opdrachten ook in 6B en 6C te geven door dezelfde leerkrachten. Ditmaal zorgen we er ook voor dat er op woensdagnamiddag geen les gegeven wordt in de 3 klassen, en dat het vak FYS in blokken van 2 uur gegeven wordt. Op deze manier kan men het samenspel tussen complexere waardespreidingen en resourcebezettingen in werking zien. Uiteraard zijn dit fictieve voorbeelden met enkel didactische waarde om de concepten uit te leggen.

De opdrachten zien er als volgt uit:

We maken een cumulatieve waardespreiding met volgende eigenschappen:

In plaats van enkel 6A staat er nu 6A, 6B, 6C in de “Extra resources/selectiecriteria”. Dit wil zeggen dat we nu 5 x 3 = 15 waardespreidingen hebben.

Een mogelijke oplossing voor deze 3 klassen ziet er als volgt uit en men kan voor elke dag en elke klas de proef op de som nemen. Elke dag klopt de telling. Nooit zal ze groter dan 5 zijn:

Zetten we in plaats van 6B en 6C de leerkrachten Peter en Helen in de roosters dan ziet men ook duidelijk wat de bezetting is van deze leerkrachten.

Voorbeeld 3: We hernemen de opdrachten van voorbeeld 2 en voegen een nieuwe eis toe die stelt dat op de overgang van het 4de naar het 5de uur geen overgang mag zijn van WIS naar FYS of van FYS naar WIS. Er mag op een 4de en 5de uur dus geen WIS en FYS naast elkaar te vinden zijn voor geen enkele klas.

De waardespreiding die we hiervoor kunnen opstellen zal als volgt werken:

  • we geven het vak WIS een gewicht van 1
  • we geven het vak FYS een gewicht van 2
  • we hadden het evengoed andersom kunnen doen. Zolang er maar een van beide 1 heeft en de andere 2 als gewicht.
  • we selecteren alle opdrachten waar FYS of WIS in voorkomen voor elke klas apart
  • voor elk paar 4de en 5de uren en elke klas doen we de telling voor de geselecteerd opdrachten, rekening houdend met de gewichten
  • we eisen dat die som nooit 3 kan zijn. Heb je 2 keer WIS dan is de som 2. Heb je 2 keer FYS dan is de som 4. Heb je enkel 1 uur WIS dan is de som 1. Heb je enkel FYS dan is de som 2. Heb je geen WIS en geen FYS dan is de som 0. Dus alles wat niet 3 is, is goed.

Om deze eis uit te kunnen drukken voorzien we de uurlijst VIERDE_VIJFDE die gedefinieerd wordt als een OF-lijst van 4 paren.

De waardespreidingen worden in de 2de lijn van dit scherm gedefinieerd. Via de elipsis (…) in “Spreiding van …” kan men de elementen selecteren en eventueel een gewicht meegeven. Voor ons voorbeeld geven we gewicht 2 aan FYS en het standaardgewicht 1 aan WIS. Van zodra men een gewicht groter dan 1 geeft ziet men het gewicht tussen haakjes staan in de kolom “Spreiding van …”. Verder zien we volgende parameters:

  • “Som” aangevinkt: we willen dat de opdrachten met FYS en WIS samen geteld worden.
  • “Cumulatief” aangevinkt: we willen dat opdrachten een gewicht krijgen in de telling. In dit geval wordt het gewicht mee bepaald door de gewichten bepaald in “Spreiding van …”
  • “Extra resources/selectiecriteria”: We hebben 3 klassen als extra selectiecriterium. Voor elke klas willen we aparte waardespreidingen. Hiervoor moet “En” uitgevinkt staan.
  • “En” uitgevinkt. (zie verdere voorbeelden van aangevinkt geval)
  • “Max” uitgevinkt omdat we er een “Niet gelijk aan” waardespreiding van willen maken
  • “Uurlijsten”: VIERDE_VIJFDE. Deze OF-uurlijst bevat 4 paren van 2 uur waarop geteld moet worden.

Hoeveel waardespreidingen worden er door deze 2 lijn gedefinieerd?

  • 3 klassen x 4 uurlijsten = 12

Merk op dat we de eerste lijn uit voorbeeld 2 even op non-actief gezet hebben.

Volgend plaatje toont een mogelijke oplossing voor dit probleem. We gaan opnieuw uit van dezelfde opdrachten als in voorbeeld 2:

Het is duidelijk dat Mondriaan nu nergens op de overgang van het 4de naar het 5de uur wisselt tussen WIS en FYS. Dit kan men duidelijk zien in de rode kader.

Zetten we de waardespreidingen van zowel voorbeeld 2 als 3 actief dan hebben we 27 actieve waardespreidingen waar tegelijk aan voldaan moet worden.

Volgend plaatje troont een mogelijk oplossing die aan al deze voorwaarden voldoet:

Gewichten en eis te gebruiken als er meer dan 2 variabelen bekeken moeten worden

In het voorbeeld hebben we de gewichten 1 en 2 gebruikt voor WIS en FYS met de eis dat de som van de telling niet gelijk aan 3 mag zijn. Men kan dit systeem uitbreiden naar meerdere variabelen, waarbij het de bedoeling is dat één keer alle variabelen tellen in een waardespreiding niet toegelaten is. Volgend lijstje kan een leidraad geven:

  • 2 Variabelen: Gewichten: 1, 2 – Eis: Niet 3
  • 3 Variabelen: Gewichten: 1, 2, 4 – Eis: Niet 7
  • 4 Variabelen: Gewichten: 1, 2, 4, 8 – Eis: Niet 15
  • 5 Variabelen: Gewichten: 1, 2, 4, 8, 16 – Eis: Niet 31
  • …
  • n Variabelen: Gewichten: 1, 2, 4, …, 2^(n-1) – Eis: Niet 2^n – 1

Heeft men bijvoorbeeld 3 vakken (bv FRA, ENG, NED) voor een klas die onderling niet mogen wisselen op een urenpaar dan maakt men hier 3 waardespreidingen voor, telkens tussen 2 vakken. We reduceren dit probleem dan in feite weer naar 3 keer het probleem met 2 variabelen.

Deze techniek wordt bijvoorbeeld ook gebruikt om op bepaalde urenparen niet toe te laten dat een klas van locatie (gebouw) wisselt. Aan lokalen kan je een locatie koppelen. Ook deze locatie kan je gebruiken in “Spreiding van …”. Door de gewichten van de locaties goed te kiezen (bv 1 en 2) en een “Niet 3” eis kan men per klas en per urenpaar bepalen waar er niet gewisseld mag worden tussen lokalen.

Voorbeeld 4:  Een ander voorbeeld waar gewichten gebruikt kunnen worden is bij het roosteren van lessen/evenementen/refter waar bepaalde klassen samen komen op een plaats die een beperkte ruimte heeft. Je hebt bijvoorbeeld de mogelijkheid om 50 leerlingen tegelijk op die plaats te hebben maar je wenst niet op voorhand vast te leggen welke klassen samenzitten. Afhankelijk van de grootte van de klassen is een samenzetting al dan niet mogelijk. Stel dat we de klassen 6A, 6B, 6C, en 6D respectievelijk 21, 24, 25, en 27 leerlingen geven. Stel verder dat we per klas 16 uur in blokken van 4 het vak EV organiseren in een rooster dat verder al gevuld was door de opdrachten uit vorige voorbeelden. In het voorbeeld zullen we laten zien wat het effect is van geen waardespreiding te hebben en daarna een aantal gevallen waar we de limiet van 52 naar 51 en tenslotte naar max 50 leerlingen brengen.

We beginnen met voor de klassen het aantal leerlingen op te geven.

De specifieke EV opdrachten van 16 uur in blokken van 4 voeren we in in het opdrachten tabblad. Voor het gemak zonder leerkracht.

Zoeken we zonder waardespreiding een oplossing voor deze opdrachten dan zou dit er een mogelijke kunnen zijn. Merk op dat de geel/beige blokken de EV vakken voorstellen. Zonder enige waardespreiding kunnen die overal liggen. In dit voorbeeld zien we zelfs momenten waarop 3 klassen tegelijk EV hebben. Op ma3 en ma4 hebben 6A, 6C, en 6D samen het vak EV. Dat geeft samen 73 leerlingen wat veel te veel is. Vrijdagnamiddag heeft 6C en 6D samen EV. Dat is samen 52 wat ook nog teveel is. Door de juiste waardespreidingen kunnen we dit sturen.

Om de waardespreidingen uit te kunnen drukken hebben we een uurlijst nodig van elk individueel uur. Op elk uur moet de telling kloppen over de klassen heen. We maken de OF-uurlijst “ELK_UUR” en nemen er elk uur in op. Neem je deze uurlijst op in een waardespreiding dan zal de telling op elk van de 36 uren apart gebeuren.

Als waardespreiding definiëren we de volgende lijn:

Elementen van de waardespreiding:

  • We nemen 4 klassen op en “Spreiding van…”
  • Het vlagje “Klassen uitbreiden” staat aangevinkt en betekent dat het gewicht van de respectievelijke klassen bepaald wordt door het aantal leerlingen dat in de klas gedefinieerd is. Dus, als je een opdracht in de telling hebt die 6A bevat, dan telt die opdracht voor 21 in de telling. Heb je een opdracht die een samenzetting heeft van 6A en 6B dan telt die opdracht voor 45 in de telling.
  • Het vlagje “Som” staat aangevinkt en betekent dat alle opdrachten geselecteerd in “Spreiding van…” als één set aan de telling deelnemen. Er is geen opsplitsing per klas.
  • Het vlagje “Cumulatief” staat aangevinkt wat betekent dat er met de gewichten rekening moet gehouden worden tijdens de telling. In dit geval gaat het dan om de gewichten bepaalt door het aantal leerlingen per klas.
  • In “Extra resources/selectiecriteria…” hebben we het vak EV als selectie toegevoegd. We mogen enkel opdrachten opnemen in de telling die te maken hebben met het vak waarvoor we de telling willen uitvoeren.
  • Het vlagje “Max” staat aangevinkt wat betekent dat de telling een maximale waarde niet mag overschrijden.
  • De “Waarde” zetten we op 60.
  • In “Uurlijsten” zetten we de OF-uurlijst van 36 individuele uren.

Dit geeft een totaal van 36 waardespreidingen die tijdens het zoeken naar een oplossing gerespecteerd moeten worden.

Om het effect van het getal in “Waarde” te zien op het resultaat laten we dat variëren van 52, naar 51, naar 50.

Max “Waarde” = 52

Hier zien we dat er nergens meer dan 2 klassen tegelijk EV kunnen hebben. Echter, elke combinatie van 2 klassen is nog mogelijk omdat geen enkele combinatie boven 52 kan komen. 3 klassen zie je nergens meer.

Max “Waarde” = 51

Hier is de eis al iets strenger en wat hier uitgesloten wordt is dat 6C en 6D nog samen kunnen zitten omdat dat samen 52 zou geven. Alle andere combinaties van 2 zijn nog toegelaten.

Max “Waarde” = 50

Hier is de eis nog strenger en zal ook 6D en 6B niet samen kunnen zitten. Men ziet duidelijk dat het systeem voor samenzettingen streeft naar 6D en 6A, wat samen 48 geeft en 6B en 6C wat samen 49 geeft.

Extra selectiecriteria in “Extra resources/selectiecriteria” via “En” combineren

De laatste optie die nog besproken moest worden is de optie “En” die effect heeft op selectie gemaakt via de kolom “Extra resources/selectiecriteria”. Normaal wordt de kolom “Extra resources/selectiecriteria” gebruikt om de opdrachten verder in sets uit te splitsen om er aparte waardespreidingen van te maken. In het geval dat het vlagje “En” aangevinkt is is het effect echter heel anders. Alle selectiecriteria vermeld in “Extra resources/selectiecriteria” moeten tegelijk aanwezig zijn in een opdracht opdat ze geselecteerd zou kunnen worden.

Voorbeeld: stel dat we voor elke klas apart willen bekomen dat indien Helen er WIS geeft dat ze dat dan maximum 2 uur per dag mogen hebben.

We voeren volgende lijn in om deze waardespreidingen te maken:

Elementen van de waardespreiding:

  • We nemen 4 klassen op en “Spreiding van…”
  • In “Extra resources/selectiecriteria…” hebben we het vak WIS en leerkracht Helen als selectie toegevoegd.
  • Het vlagje “En” is aangevinkt. Hiermee zeggen we dat enkel opdrachten die zowel Helen als WIS bevatten geselecteerd worden voor de waardespreiding.
  • Het vlagje “Max” staat aangevinkt wat betekent dat de telling een maximale waarde niet mag overschrijden.
  • De “Waarde” zetten we op 2.
  • In “Uurlijsten” zetten we de OF-uurlijst 5 weekdagen.

Hoeveel waardespreidingen worden hier gedefinieerd:

  • 4 klassen, per klas aparte waardespreidingen omdat “Som” niet aangevinkt is.
  • Geen verdere opsplitsing via “Extra resources/selectiecriteria” omdat “En” aangevinkt is.
  • 5 uurlijsten, één voor elke weekdag

Dat geeft samen 4×5 =  20 waardespreidingen.

Een mogelijke oplossing waarmee met de nieuwe eis rekening gehouden wordt is de volgende:

Merk op dat voor 6D geen lessen WIS met Helen ingericht werden. Voor de andere 3 klassen ziet men duidelijk dat er max 2 uur per dag gegeven worden van die specifieke lessen. We hebben de kleuring hier voor het gemak op leerkracht gedaan. Geel/Beige vlakken zijn allemaal lessen door Helen gegeven.

Eenvoudige waardespreidingen in het tablad “Opdrachten | Opdrachten”

Een erg veel voorkomende waardespreiding heeft te maken met de eenvoudige eis dat een vak goed gespreid moet zijn in de week. Heeft een klas het vak FRA 4 uur per week dan is het niet wenselijk dat dat bijvoorbeeld 3 uur op één dag gegeven wordt, of misschien zelfs niet eens 2 uur op één dag. Heeft men het vak WIS 7 uur per week dan zouden we bijvoorbeeld liefst zien dat dat vak op ten hoogste twee dagen 2 uur gegeven wordt en de andere dagen 1 uur. Allerlei variaties op dit thema zijn mogelijk.

Omdat dit vaak voorkomende spreidingseisen zijn heeft Mondriaan in het Opdrachten tabblad een mechanisme voorzien om dergelijke eenvoudige vakspreidingen automatisch aan te maken op basis van een aantal eenvoudige parameters:

  • Spreiding: normaal te verwachten maximum aantal uren per dag van het vak in de opdrachtlijn.
  • Uitz. dagen: aantal dagen waar we een uitzondering toelaten
  • Uitz. uren: maximaal aantal uren op de uitzonderingsdagen

Enkele voorbeelden:

Voorbeelden uitgelegd:

  • in 6A worden 7 losse uren FYS georganiseerd. Normaal laten we maximum 1 uur per dag toe maar omdat het 7 uur zijn lukt dat niet en laten we 2 uitzonderingsdagen toe waar max 2 uur gegeven worden.
  • in 6B worden 4 blokken van 2 uur FYS georganiseerd. We laten maximum 2 uur per dag toe zonder verdere beperkingen.
  • in 6C worden 4 blokken van 2 uur FYS georganiseerd. Normaal laten we 1 uur per dag toe (gaat niet met blokken van 2) en 4 uitzonderingsdagen van 2 uur (dat lost het dan op).
  • in 6D worden 10 losse uren FYS georganiseerd. Normaal laten we 2 uur per dag toe wat zou moeten lukken. Echter, we staan 1 dag toe van 3 uur.

Een mogelijke oplossing van dit probleem zou de volgende kunnen zijn:

Achter de schermen maakt Mondriaan de nodige waardespreidingen aan om deze eisen af te dwingen. Deze waardespreidingen kan de gebruiker echter niet zien of aanpassen. Het is echter wel nuttig om te begrijpen hoe Mondriaan waardespreidingen maakt om aan deze eisen te voldoen. We nemen er 2 voorbeelden uit.

Voorbeeld 1: 6B mag maximum 2 uur FYS per dag hebben.

Hiermee selecteren we alle opdrachten waar FYS instaat en we vernauwen de set tot opdrachten waar ook 6B instaat.

Voorbeeld 2: 6A mag maximum 2 dagen hebben waar ze 2 uur FYS hebben, de andere dagen is het maximum 1 uur.

Dit is een complexer probleem. Om dit op te lossen met waardespreidingen kunnen we als volgt te werk gaan:

  • Stel eerst dat er geen enkele dag mag zijn waarop er meer dan 2 uur FYS gegeven wordt.
  • Dit belet niet dat er meer dan 2 dagen zijn waarop er 2 uur les gegeven wordt.
  • Als men 3 willekeurige dagen uit de week bekijkt dan mogen er op die 3 dagen nooit meer dan 5 uur FYS gegeven worden. Doet men dit voor elke mogelijke combinatie van 3 dagen dan is het probleem opgelost.

Er zijn dus 2 soorten waardespreidingen nodig:

  • max 2 uur FYS per dag en dat voor elke dag
  • max 5 uur FYS per 3 dagen en dat voor elke combinatie van 3 dagen

De complexiteit zit nu in die 2de waardespreiding. De uurlijst waarom we die 5 uur moeten controleren moet een OF-uurlijst zijn waarin elke combinatie van 3 dagen zit. Die uurlijst bouwen we als volgt op:

We hebben hier 10 combinaties van 3 dagen. Bijvoorbeeld MA_DI_WO is de samenvoeging van de uren van maandag, dinsdag, en woensdag. Na het maken van de 10 mogelijke combinaties van 3 dagen maken we een uurlijst die alles combineert: DRIE_UIT_VIJF. Dit is een OF-uurlijst die alle 10 de uurlijsten bevat.

Als waardespreidingen definiëren we dan de volgende voor 6A:

Deze 2 lijnen geven hetzelfde resultaat als de vakspreiding die we voor 6A in het Opdrachten tabblad hadden voorzien.

Localiteit van de waardespreidingen in het Opdrachten tabblad

Er is een zéér belangrijke beperking voor waardespreidingen die via het Opdrachtentabblad ingevoerd worden. De waardespreiding is enkel en alleen van toepassing op de opdrachtlijn waarin ze gedefinieerd is. Dus, daar waar we in het tabblad “Extra spreidingen” zelf kunnen bepalen welke opdrachten er meespelen in de tellingen van de waardespreiding is dat niet het geval voor de eenvoudige vakspreidingen opgegeven via het Opdrachten tabblad. De opdrachten die meespelen in de telling van een waardespreiding zijn exact die opdrachten gedefinieerd in de opdrachtlijn waarin de vakspreiding staat.

Een voorbeeld maakt dit duidelijk. Stel dat we het vak EV 6 uur geven in 6A. Om een of andere reden wordt dit opgesplitst in 2 opdrachtlijnen in het Opdrachten tabblad. De eerste lijn bevat 4 uur, de tweede lijn nog eens 2 uur. Voor elk van de lijnen zeggen we dat er max 1 uur per dag gegeven mag worden:

Als we dit roosteren krijgen we volgende mogelijke oplossing:

Hier ziet men dat de vakspreiding gerespecteerd wordt voor de opdrachten waar ze voor gedefinieerd werden:

  • de 4 deelopdrachten van de eerste lijn zijn onderling perfect gespreid (zie 4 rood omkaderde geel/beige opdrachten in het rooster)
  • de 2 deelopdrachten van de tweede lijn zijn onderling perfect gespreid (zie 2 niet omkaderde geel/beige opdrachten in het rooster)

Tussen de opdrachten van de eerste en de tweede lijn is geen enkele relatie i.v.m. spreidingen te bespeuren. Wil men dat die relatie wel bestaat dan moet men:

  • ofwel deze 6 uur in één opdrachtlijn definiëren en er een goede vakspreiding op plaatsen
  • ofwel zelf de juiste waardespreidingen in het tabblad Extra spreidingen definiëren.

De vakspreidingen in het Opdrachten tabblad zijn dus steeds en enkel van toepassing op de opdracht waar ze bij staan in het Opdrachten tabblad. Dit is vaak een bron van verwarring.

Weekspreidingen in het opdrachtentabblad in een multiweeksysteem

Naast opdrachtspreidingen in het opdrachtentabblad (voor dagen binnen één week) bestaat er in een multiweeksysteem ook de mogelijkheid om weekspreidingen te definiëren voor de opdracht. De principes uitgelegd voor opdrachtspreidingen gelden ook voor de weekspreidingen. Ook voor weekspreidingen worden er achter de schermen waardespreidingen aangemaakt op basis van de opgegeven parameters:

  • Weekspreiding: normaal te verwachten maximum aantal uren per week van het vak in de opdrachtlijn.
  • Uitz. weken: aantal weken waarvoor we een uitzondering toelaten.
  • Week Uitz. uren: toegelaten maximaal aantal uren per week voor de uitzonderingsweken.

Deze parameters kan men enkel opgeven indien de kolom Weken leeg is. Voor weekopdrachten heeft het geen zin om weekspreidingen te definiëren omdat men voor weekopdrachten per definitie aangeeft hoeveel uur er in elke week moet doorgaan.

Voorbeeld: Kathleen geeft in een 4-weken systeem 40 uur wiskunde aan 1A. We eisen dat er normaal max 10 uur per week doorgaan maar voor 2 weken laten we een uitzondering van 12 uur toe. Merk op dat ook de normale opdrachtspreiding (Spreiding/Uit. dagen/Uitz. uren/Uitz. per week) blijft werken.

Het resultaat zou er als volgt kunnen uitzien:

Wat gezegd werd over de localiteit van de waardespreiding voor opdrachtspreidingen geldt ook voor deze weekspreidingen.

Waardespreidingen in combinatie met Partities van klassen

Spreidingen kan men niet specifiek voor partitie-elementen definiëren. Echter, als men spreidingen definieert voor klassen die op hun beurt in partities ingedeeld en geroosterd worden, dan moeten we wel degelijk naar het effect hiervan kijken.

Partities

Voor we de effecten beschrijven nog enkele feiten over partities op een rij:

  • Een klas kan opgedeeld worden volgens verschillende criteria (partities). Voorbeelden hiervan zijn:
    • Geslacht (meisje/jongen)
    • Levensbeschouwing (RKG/NCZ/ISL/PGD)
    • Optievak (Mechanica/Telecom)
  • In het eerste voorbeeld is de partitie “Geslacht” en zijn de partitie-elementen “meisje” en “jongen”.
  • Een klas is steeds volledig opgedeeld volgens elke partitie. Dit wil zeggen dat elke leerling van de klas in principe voor elke Partitie een keuze moet maken voor een van de partitie-elementen.
  • Partitie-elementen kunnen afzonderlijk geroosterd worden.
  • Partitie-elementen van eenzelfde partitie kunnen op hetzelfde roosterpunt liggen maar dat hoeft niet.
  • Partitie-elementen van verschillende partities kunnen NOOIT op hetzelfde roosterpunt liggen. Voorbeeld: moest het partitie-element “jongen” op hetzelfde roosterpunt liggen als “Mechanica” dan zou dit uitsluiten dat een jongen Mechanica kan volgen. Dat kan dus niet en Mondriaan zorgt ervoor dat dit gerespecteerd blijft.

Stel dat we een klas K hebben die volgens de partities Geslacht en Levensbeschouwing opgedeeld wordt. Omdat elke combinatie mogelijk is delen we K impliciet op in volgende 8 subklassen:

  • meisje-RKG
  • meisje-NCZ
  • meisje-ISL
  • meisje-PGD
  • jongen-RKG
  • jongen-NCZ
  • jongen-ISL
  • jongen-PGD

Elke leerling MOET in één van deze 8 subklassen zitten omdat hij een keuze gemaakt moet hebben voor elke partitie. De som van al deze subklassen is terug de volledige klas.

Enkele opdrachtvoorbeelden:

  • Een opdracht die voor de volledige klas K 1 uur WIS plant: In feite plaatst die opdracht dan deze 8 subklassen op hetzelfde roosterpunt.
  • Een opdracht die voor de meisjes 1 uur LO plant: In feite plaatst die opdracht dan 4 subklassen op hetzelfde roosterpunt: meisje-RKG … meisje-PGD
  • Een opdracht die voor NCZ 1 uur zedenleer plant: In feite plaatst die opdracht dan 2 subklassen op hetzelfde roosterpunt: meisje-NCZ, jongen-NCZ

Dus, elke opdracht die K plant, volledig of volgens bepaalde partitie-elementen plaatst alle of een deel van de 8 subklassen op een roosterpunt.

Waardespreidingen en Partities

De algemene regel is als volgt: Indien de selectiecriteria, die gebruikt worden om de opdrachten te selecteren, een klas (of klassen) bevat dan moeten de spreidingen per subklas bekeken worden en niet langer op het niveau van de klas.

Stel dat men zegt dat de spreiding van LO voor K maximum 1 uur per dag mag zijn. Stel dat de meisjes LO hebben op maandag en de jongens ook. De meisjes bijvoorbeeld op ma1 en de jongens op ma2. Dit kan perfect met de partitie Geslacht geregeld worden. Beide lessen zijn dus aparte opdrachten. De vraag is nu “heeft K maar 1 uur LO per dag?”. In feite zie je K 2 keer op het roosters staan, een keer LO voor K:meisje, een keer LO voor K:jongen. Dus, de klas K staat er 2 keer op maar de leerlingen hebben inderdaad maar 1 keer LO op maandag.

Doordat de opsplitsing nu per klasgroep gebeurt zullen de spreidingen op de achtergrond uitgesplistst worden zodat K:meisje inderdaad maar 1 keer LO heeft en K:jongen ook maar 1 keer LO per dag heeft.

Nemen we als voorbeeld volgende opdrachten en spreiding:

Voor de gemakkelijkheid alle lessen in hetzelfde lokaal zodat we op L1 kunnen selecteren in de spreiding.

In de spreiding selecteren we nu alle opdrachten op basis van L1 en stellen dat er max 2 uur op maandag mag staan. We spreken in de spreiding dus niet van de klas K1.

Bekijken we het resultaat nadat Mondriaan naar een oplossing gezocht heeft, zien we dat er op maandag inderdaad maar 2 keer een roosterpunt bezet is. Het derde is uitgeweken naar dinsdag.

Herformuleren we de spreiding door K1 te gebruiken ipv L1 om dezelfde opdrachten te selecteren:

Bekijken we het resultaat nadat Mondriaan naar een oplossing gezocht heeft, zien we dat er op maandag 3 roosterpunten bezet zijn. Klopt dit? Ja, als we op het niveau van de subklassen kijken is dit inderdaad correct:

  • Subklas K1-meisje staat op ma1, ma2
  • Subklas K1-jongen staat op ma1, ma3

Dus, er is aan de eis voldaan.

Voorbeeld waarbij de partitie-elementen op hetzelfde moment kunnen vallen:

Indien we de opdrachten aanpassen zodat K1:jongen en K1:meisje elk in een ander lokaal zitten en een andere leerkracht hebben. Nu kunnen ze op hetzelfde roosterpunt staan.

We passen de spreiding aan zodat we nog steeds alle opdrachten selecteren zonder K1 te vermelden:

We tonen hier 2 mogelijke (van de vele) oplossingen waarbij we inderdaad zien dat de opdrachten nog steeds over 2 dagen verspreid zijn zodat maandag steeds maximaal 2 roosterpunten bezet zijn.

Wijzigen we de spreiding door expliciet K1 te vermelden dan wordt het gedrag weer anders en zal er per subklas gespreid worden:

Mogelijk resultaat: hier zien we dat elke subklas inderdaad maximaal 2 uur voorkomt op maandag.

Meer complexe voorbeelden waarbij eenzelfde klas volgens 2 of meerdere partities opgedeeld wordt laten we als oefening aan de gebruiker.

Extra Informatie:

Informatie over het feit dat waardespreidingen extra opgesplitst worden doordat opdrachten met verschillende partitie-elementen werken vindt men hier:

De blauwe “i” toon info over de spreiding. Kijken we naar de klas 3MEC3 in spreiding 861. We vragen via een spreiding max 1 maal les op het 9de uur. De opdrachten voor deze klas (en die voor deze spreiding in aanmerking komen) werken blijkbaar niet steeds met de volledige klas maar soms met partitie-elementen. Dwz dat de spreiding opgesplitst zal zijn per gecombineerd partitie-element om vanuit het standpunt van de leerling aan de spreiding te kunnen voldoen. Dat wordt getoond via deze informatie.

Ook bij “Valideer Invoer” zal men deze extra informatie kunnen vinden:

Verplaatsingen vermijden tussen locaties als voorbeeld van Partities met Waardespreidingen

Een van de vele toepassingen van waardespreidingen zijn verplaatsingen regelen. Hieronder verstaan we dat het bijvoorbeeld ongewenst is om een klas zich tussen verafgelegen locaties te laten verplaatsen op bepaalde momenten. Er zijn momenten dat het toegelaten is, maar op momenten waar er te weinig tijd is wordt dat best vermeden. Locaties worden gedefinieerd in de “Elementen | Lokalen” tab en elk lokaal kan men hier ook aan een locatie koppelen. Stel dat we een school hebben met 3 locaties. De locaties noemen we: PTSB, PTS3, PTSplus (voorbeeld van een bekende school). Stel dat we volgende verplaatsingen willen beperken:

  • Tussen PTSB en PTS3
  • Tussen PTSB en PTSplus

Voor leerkrachten en klassen willen we verplaatsingen op andere momenten beperken. Voor klassen laten we enkel toe dat ze over de middag verplaatsen, voor leerkrachten mag dat ook tussen het 2de en 3de uur en tussen het 6de en 7de uur. Als we zeggen dat een klas zich niet mag verplaatsen in de voormiddag dan kunnen we dat als volgt controleren: Neem 2 willekeurige uren uit de voormiddag (bv ma1 en ma3) en bekijk of hun locaties daar verschillend zijn. Indien zo dan hebben ze zich verplaatst en dat mag niet. Stel dat we deze controle a.d.h.v. een spreiding willen formuleren. We nemen dan alle opdrachten van die klas en koppelen aan de locaties waartussen we niet mogen verplaatsen de gewichten 1 en 2. Als uurlijst om op te tellen geven we (ma1,ma3). Indien de som op die 2 roosterpunten = 3 hebben we een niet toegelaten situatie. Is de som 2 of 4 dan zit die klas op beide roosterpunten op dezelfde locatie.

Voor klassen hebben we in dit voorbeeld VERPLAATSING_HD als uurlijst die alle te controleren uur-koppels bevat. Voor leerkrachten is dat KWART. In volgend scherm wordt via 4 eenvoudige waardespreidingen de verplaatsing geregeld.

Bekijken we de eerste lijn: we selecteren alle opdrachten waarin de locaties PSTB en PTSplus in voorkomen en geven het gewicht 1 en 2 aan de respectievelijke opdrachten. Als extra resource staat er KLASSEN en het  vlagje “En” is uitgevinkt. D.w.z. dat we per klas de opdachten gaan bundelen. Per klas en per uur-koppel wordt de telling ter controle van de verplaatsing gedaan.

Stel dat een klas K1 géén partities bevat. In dat geval zijn er geen subklassen en moet de spreiding ook niet verder uitgesplitst worden.

Stel dat een klas K1 wel partities bevat, bijvoorbeeld volgens Geslacht. In dit geval kan er voor de subklas “K1-meisje” een 2-uurs opdracht zijn voor bijvoorbeeld LO en voor “K1-jongen” een andere opdracht voor LO. Deze 2 opdrachten zorgen er samen voor dat K1 LO krijgt. De opdrachten kunnen op hetzelfde of op verschillende roosterpunten liggen. Stel nu dat we geen opsplitsing zouden doen van de spreidingen volgens subklassen. Wat kan er dan bijvoorbeeld in het rooster staan en hoe reageert de spreiding hier dan op:

  • ma1: K1-meisje (PTSB), K1-jongen (PTSB) ==> telt voor 2
  • ma3: K1-meisje (PTSplus), K1-jongen (PTSplus) ==> telt voor 4

Samen geeft dat 6 en is volgens de spreiding dus in orde. Echter, beide subklassen hebben zich nu verplaatst en dat is niet de bedoeling.

Ander voorbeeld

  • ma1: K1-meisje (PTSB) ==> telt voor 1
  • ma3: K1-jongen (PTSplus) ==> telt voor 2

Samen geeft dat 3 en is volgens de spreiding dus NIET in orde. Echter, het gaat om aparte subklassen en dus heeft er in feite niemand een verplaatsing gemaakt. Ook dat was dus niet de bedoeling.

Indien we de spreidingen nu per subklas zouden splitsen dan klopt het plaatje wel. Dat is dan ook wat er gebeurt indien men KLASSEN als selectiecriteria gebruikt. We hernemen het voorbeeld:

  • ma1: K1-meisje (PTSB), K1-jongen (PTSB) ==> subklas K1-meisje: telt voor 1, subklas K1-jongen: telt voor 1
  • ma3: K1-meisje (PTSplus), K1-jongen (PTSplus) ==> subklas K1-meisje: telt voor 2, subklas K1-jongen: telt voor 2

Samen geeft dat voor K1-meisje: 3 en voor K1-jongen: 3. In beide gevallen NIET toegelaten.

Ander voorbeeld:

  • ma1: K1-meisje (PTSB) ==> subklas K1-meisje: telt voor 1, subklas K1-jongen: telt voor 0
  • ma3: K1-jongen (PTSplus) ==> subklas K1-meisje: telt voor 0, subklas K1-jongen: telt voor 2

Samen geeft dat voor K1-meisje: 1 en voor K1-jongen: 2. In beide gevallen WEL toegelaten.

Hier zagen we dus het belang van de opsplitsing van de waardespreidingen volgens de subklassen. De opsplitsing werd “geforceerd” door KLASSEN als selectiecriteria te gebruiken. Stel dat we KLASSEN niet gebruikt hadden maar wel een ander element (bv. voor elke klas maken we een varia aan en zetten die steeds mee in de opdracht) met hetzelfde effect op de selectie, dan zou de opsplitsing niet gebeuren per subklas en klopten de spreidingsregels helemaal niet meer.

Nog enkele tips

Opgepast met “Niet gelijk aan waarde” spreidingen

De MBE (Mondriaan Backtrack Engine) evalueert elke waardespreiding voor elke wijziging die hij in het rooster wenst aan te brengen. Van zodra een van de waardespreidingen een conflict meldt moet de engine een ander pad bewandelen om tot een oplossing te komen. Dit wil zeggen dat het eindresultaat, gevonden door de engine, aan alle waardespreidingen moet voldoen, maar, dat er ook een pad naar de oplossing moet bestaan waarbij het resultaat na elk genomen stapje ook moet voldoen aan al de waardespreidingen. Soms kan men waardespreidingen formuleren die inderdaad op het eindresultaat moeten gelden maar waarvoor er geen oplossingspad bestaat waarbij bij elke tussenstap aan die waardespreidingen voldaan wordt. Een voorbeeld om dit te illustreren:

Stel dat Peter les geeft in een school en dat hij in verschillende klassen komt voor een waaier aan vakken en dat zijn opdrachten allemaal in losse uren gegeven worden. Hij heeft geen blokuren. Stel dat men de vreemde eis stelt dat Peter op het 4de en 5de uur van de dag ofwel niet, ofwel 2 uur les geeft. Dus, men wenst te vermijden dat hij het 4de maar niet het 5de en ook niet het 5de maar niet het 4de uur les geeft. Een schijnbaar eenvoudige manier om die eis te formuleren is via een “Niet gelijk aan waarde” spreiding op volgende manier:

Hierbij nemen we alle opdrachten waar een klas bij betrokken is en waarbij we ook eisen dat Peter erbij betrokken is. Alle opdrachten worden samengeteld in de waardespreiding. De enige opsplitsende factor is de uurlijst. Die bestaat uit een OF-uurlijst van 5 paren van telkens het 4de en 5de uur. Bekijken we één uurlijst van 2 uur en alle opdrachten die we geselecteerd hebben. We eisen dat de som op die 2 uur verschillend is van 1. Dus, 0 is goed of 2 is goed. Dit zijn de enige 2 goede situaties.

  • 0 kunnen we makkelijk bereiken door er nooit iets te zetten.
  • 2 kunnen we enkel bereiken indien we er eerst 1 zetten en dan nog 1 omdat Peter met losse uren werkt. Echter, het eerste uur er plaatsen gaat nooit lukken want de waardespreiding zal op dat moment zeggen dat er een probleem is.

Dus, we zien duidelijk een gevaarlijke situatie waarbij we heel wat mogelijkheden laten verloren gaan. De situatie waarbij de 2 uren bezet zijn kunnen we nooit bereiken met losse uren. Dit is dus een eis die we zeker niet op deze manier moeten formuleren.

Opgelet: De MBE kan uitzonderlijk een “NIET gelijk aan waarde” spreiding niet respecteren

Indien men de MBE (versie BT10.00.12) een rooster laat bepalen en in de set van beperkingen zitten ook dit type van spreidingen dan kan het uitzonderlijk voorkomen dat aan dergelijke beperkingen niet voldaan wordt. Dit wordt dan ook gerapporteerd na het beëindigen van de MBE. Het is niet zo dat dit kan voorkomen bij elk type “NIET gelijk aan waarde” spreiding. Het kan enkel gebeuren indien de spreidingsregel geschonden kan worden door het wegnemen van een opdracht uit het rooster. Dit zijn echter zeer specifieke gevallen. Voor het klassieke gebruik, bijvoorbeeld voor het regelen van verplaatsingen, komt dat niet voor. Indien een dergelijke spreiding door en MBE niet gerespecteerd werd kan dat in een volgende run van de MBE weer opgelost worden.

Nog enkele weetjes over waardespreidingen

  • Weet dat spreidingen geen wensen zijn maar bevelen. Het gaat niet om iets zo goed mogelijk te spreiden, het gaat om iets exact juist te spreiden en dit zonder toegevingen.
  • Onthoud dat spreidingen niet alleen op het eindresultaat gecontroleerd worden maar ook tijdens het zoeken naar een oplossing. Om tot een oplossing te komen moet elke stap in de opbouw voldoen aan de spreidingsregels.
  • Gebruik spreidingen niet overdadig.
  • Weet dat de vakspreidingen in het Opdrachten tabblad ook waardespreidingen zijn die men echter niet in het tabblad “Extra spreidingen” te zien krijgt.
  • Weet dat de vakspreidingen in het Opdrachten tabblad lokaal gelden, enkel van toepassing zijn op de opdracht waar ze bijstaan in het opdrachten tabblad.
  • Weet dat er consequenties verbonden zijn aan het gebruiken van klassen als selectiecriteria voor opdrachten in spreidingen indien deze klassen opgedeeld zijn in partities. Denk aan de verplaatsingsproblematiek waar het noodzakelijk is om de klassen zelf mee in de selectiecriteria op te nemen.

Toepassingsgebieden voor waardespreidingen

Een kleine greep uit de mogelijke toepassingsgebieden:

  • Spreiden van vakken in de week per klas. Dit wordt meestal via vakspreidingen in het Opdrachten tabblad geregeld.
  • Spreiden van aantal uren dat een leerkracht per dag les geeft (minder frequent gebuikt).
  • Garanderen dat een leerkracht middagpauze heeft voor scholen die les geven over de middag.
  • Regelen van verplaatsingen tussen verschillende vestigingen van een school en dit voor zowel de leerkrachten als de klassen.
  • Regelen van inhaallessen in roosters met roulatiesystemen (wordt regelmatig gebruikt in verpleegsterscholen).
  • Regelen van complexere LO roulatiesystemen waar er kleine beschikbaarheid is van turnzalen en zwembaden.
  • etc…
]]> Opdrachten in een Venster plaatsen https://time-tech.be/handleiding/opdrachten-in-een-venster/ Sat, 24 Dec 2016 22:18:03 +0000 http://time-tech.be/?post_type=manual_kb&p=2247

Opdrachten groeperen in Vensters

In dit topic bespreken we wat het betekent om opdrachten in een venster (ook opening genoemd) te plaatsen.

Van zodra men 2 of meerdere onafhankelijke opdrachten heeft waarvan men wil eisen dat ze gegroepeerd in het rooster terechtkomen kunnen vensters een uitkomst bieden. Men definieert een venster door het venster een naam te geven, een grootte en de mogelijke plaatsen waar het venster kan terechtkomen in het rooster. Voor de opdrachten die men wenst te groeperen in dit venster moet men dit aangeven door het venster op te nemen in de opdracht als een extra resource. Heb je bijvoorbeeld 3 opdrachten van in totaal 4 uur (bv 2 opdrachten van 1 uur en 1 opdrachten van 2 uur) en wil men deze gegroepeerd als blok van 4 uur in het rooster plaatsen dan definieert men een venster van 4 uur en wordt dit venster opgenomen als resource in de 3 opdrachten.

Als men een venster definieert dan wordt op de achtergrond een vensteropdracht aangemaakt. Deze vensteropdracht gaat het venster een bepaalde plaats geven in het rooster. De mogelijke plaatsen waar het venster mag staan wordt in de venterdefinitie opgegeven. Het is nu aan Mondriaan om de plaats van het venster zodanig te kiezen dat ook de opdrachten die dat venster gebruiken in dat venster kunnen staan. Pas als aan alle voorwaarden voldaan is, is er een oplossing.

Enkele wetenswaardigheden over opdrachten in vensters

  • Opdrachten die in een venster staan kunnen NOOIT overlappend zijn. Zonder ze in een venster te plaatsen konden ze dat eventueel wel maar van zodra 2 of meerdere opdrachten hetzelfde venster gebruiken kunnen ze niet anders dan niet overlappend zijn. Dat komt omdat het venster in de opdracht als een resource aanzien wordt dat maar een keer op een roosterpunt kan voorkomen.
  • De volgorde van de opdrachten binnen een venster wordt niet opgelegd door het venster. De volgorde wordt dus NIET afgedwongen. Wil men ook de volgorde binnen het venster afdwingen dan moet men daar andere constraints voor gebruiken.
  • Een venster kan groter zijn dan de opdrachten die erin geplaatst moeten worden. Men kan bijvoorbeeld een venster van 6 uur maken waarin 4 opdrachturen in moeten vallen.
  • Vensters kunnen dagoverschrijdend zijn. Net zoals voor opdrachten geeft men een startuurlijst van de mogelijke momenten waar het venster mag beginnen.
  • Indien er geen oplossing gevonden kan worden door Mondriaan voor het venster en de opdrachten die in het venster moeten geplaatst worden dan kan het zijn dat ofwel het venster op zich niet geplaatst wordt (vensteropdracht achter de schermen), ofwel zijn één of meerdere van de opdrachten die in het venster geplaatst moeten worden niet geplaatst.
  • Net als voor blokopdrachten kan men ook voor vensters overbruguurlijsten definiëren. Wenst men bijvoorbeeld blokopdrachten in een venster te plaatsen en men heeft overbruggingen voor deze blokopdrachten dan zal men best die overbruggingen ook hanteren in het venster.
  • De mogelijkheid bestaat om een opdracht te laten kiezen uit een lijst van vensters om zich in te plaatsen.
  • De mogelijkheid bestaat om vensters van dezelfde grootte en startuurlijsten aan elkaar te koppelen. Zo maakt men parallelle vensters die voor de rest onafhankelijk van elkaar zijn wat betreft de inhoud van de vensters. Dit kan gebruikt worden om groepen van opdrachten parallel te plaatsen in het rooster.

Voorbeeld

Via het tabblad “Elementen | Vensters” definiëren we een venster X van grootte 4 en het venster mag op 4 mogelijke plaatsen liggen in het rooster.

In volgend rooster hebben we aangegeven wat de mogelijke plaatsen zijn om dit venster te plaatsen. Eén van deze 4 plaatsen zal gekozen worden door Mondriaan. Merk op dat de rode kruisjes aangeven waar het venster niet kan staan.

PS. Het rooster dat hier getoond wordt is een niet alledaags voorbeeld. In een klassiek rooster houden we de lengte van de dagen gelijk. Hier werd er van deze standaard afgeweken om te laten zien dat ook dit geen probleem is voor opdrachten in vensters.

Vervolgens maken we 2 eenvoudige opdrachten die in dit venster geplaatst moeten worden.

  • Voor klas A plaatsen we één blok van 2 uur in venster X.
  • Voor klas B plaatsen we 2 losse uren in venster X.

Voor de eerste opdracht hebben we een expliciete startuurlijst opgegeven. Voor de tweede niet. Zonder naar het venster te kijken zouden dit de mogelijke plaatsen kunnen zijn waar B en A kunnen geplaatst worden:

Beperken we de mogelijkheden verder door het venster X erbij te betrekken en de mogelijke plaatsen waar het venster kan staan dan houden we volgende mogelijkheden over:

  • Omdat A enkel op vrijdag kan staan is de enige mogelijke plaats voor het venster op het 3de uur van vrijdag.
  • Omdat ook B in dit venster moet krijgen we nog volgende 3 mogelijke plaatsen

Optie 1

Optie 2

Optie 3

]]> Blokken plaatsen met Overbrugging https://time-tech.be/handleiding/blokken-plaatsen-met-overbrugging/ Sat, 24 Dec 2016 21:36:36 +0000 http://time-tech.be/?post_type=manual_kb&p=2214

Blokken plaatsen met Overbrugging

In dit topic bekijken we wat het betekent om een blok te plaatsen in het rooster waarbij al dan niet rekening gehouden moet worden met:

  • blok mag al dan niet dagoverschrijdend zijn.
  • blok mag al dan niet middagoverschrijdend zijn.
  • al dan niet expliciet aanwezig zijn van het uur van de middagpauze in het rooster en de mogelijkheid om blokken die middagoverschrijdend zijn over die middagpauze te leggen.

Deze concepten worden besproken aan de hand van een klein voorbeeld. We willen 2 blokken van 3 uur WIS plaatsen in de klas 1A met leerkracht PIET in lokaal L1. We gaan uit van een roosterweek van 6 dagen.

De Roosterweek voor 1A

Het plaatje toont het rooster uit het gezichtpunt van de klas 1A. De school heeft een niet alledaagse roosterweek gedefinieerd. Een maandag heeft voor heel de school 7 uur, dinsdag 8 uur, woensdag 4 uur, donderdag 8 uur, vrijdag 7 uur en zaterdag 4 uur. We nemen dit niet alledaags voorbeeld om een aantal zaken duidelijk te maken. In de praktijk zal een roosterweek er elke dag hetzelfde uitzien.

Een blok van 3 uur staat hier in het rooster als voorbeeld gepland op het eerste uur van de week (ma1). Het tweede blok hebben we hier niet getoond.

De opdracht die de 3 resources (1A, PIET, L1) in het rooster moet zetten heeft een uurlijst met mogelijke startpunten voor deze opdracht. Deze uurlijst kan expliciet of impliciet zijn:

  • Expliciet: de gebruiker heeft een mogelijke lijst met startpunten voor het blok van 3 opgegeven.
  • Impliciet: de gebruiker geeft geen uurlijst op. Dit wil zeggen dat elk startpunt goed is volgens de gebruiker.

Zowel voor expliciete als impliciete startuurlijsten gaat Mondriaan nooit toelaten dat een blok op een plaats ligt die voor een van de resources niet mogelijk is. De gebruiker hoeft geen rekening te houden met beschikbaarheden van resources. Hij geeft gewoon de uren op die hij als mogelijkheden ziet voor een blok van 3. Mondriaan elimineert zelf wat niet mogelijk is.

 
Dag en middagoverschrijdingen toegelaten

In dit plaatje zien we mogelijke plaatsen voor blokken van 3 uur op basis van een uurlijst die alle uren toelaat. In dit plaatje gaan we ervan uit dat resources 1A, PIET en L1 géén bijkomende beperkingen opleggen. We hebben enkel de beperking van de lengte van de dagen die de school heeft opgelegd.

Elk van de groene blokken is een mogelijke plaats om een blok van 3 te plaatsen. In dit plaatje tonen we het onderscheid tussen blokken die volledig in eenzelfde dag vallen en dagoverschrijdende blokken.

  • lichtgroen: vallen binnen dezelfde dag.
  • groen: zijn dagoverschrijdend

De enige momenten waarop een blok van 3 niet kan beginnen is za3 en za4. Als er geen beperkingen zijn dan kan Mondriaan dat blok dus op al deze plaatsen zetten in het rooster zetten. Dit is bijvoorbeeld een startuurlijst BLOK3 die de gebruiker aanmaakt (“Uren/Week | Uurlijsten”):
Dagoverschrijdingen niet toelaten

In dit plaatje gaat de gebruiker de mogelijke startmomenten beperken met als doel geen dagoverschrijdingen meer toe te laten. Dit kan in Mondriaan op 2 manieren:

  • ofwel geeft de gebruiker een startuurlijst op die enkel die startmomenten bevatten die niet resulteren in dagoverschrijdingen voor een blok van 3 uur.
  • ofwel zet hij het vlagje “Blokken per dag” aan in de opdracht.

Het resultaat van het inperken is dat enkel de lichtgroene blokken overgebleven  zijn als mogelijkheden.

Dit is bijvoorbeeld een startuurlijst BLOK3 die de gebruiker aanmaakt (“Uren/Week | Uurlijsten”):

 
Geen middagpauze overschrijden

In dit plaatje gaat de gebruiker nog verder in het inperken van de mogelijkheden door te eisen dat er geen overschrijding mag zijn van de middagpauze. De middagpauze valt in dit rooster tussen het 4de en 5de uur van de dag. We willen nu vermijden dat een blok van 3 uur WIS de middag overbrugt. Deze eis kan de gebruiker enkel afdwingen door een expliciete uurlijst op te geven waar enkel de volgende starturen vermeld worden. Dit is bijvoorbeeld een startuurlijst BLOK3 die de gebruiker aanmaakt (“Uren/Week | Uurlijsten”):

Merk op dat we hier ook de dagoverschrijdende startpunten expliciet weggelaten hebben. Zoals in het vorige plaatje uitgelegd kan je dat ook doen via het vlagje “Blokken per dag”.
Rooster met expliciete middagpauzes:

Indien er een erg grote lokalenbezetting is in een school is het soms handig om met alternerende middagpauzes te werken zodat lokalen beter bezet kunnen worden. De helft van de school heeft bijvoorbeeld pauze op het 5de uur van de dag, de andere helft op het zesde uur van de dag. Het is zelfs mogelijk om een systeem uit te werken waar per klas en per dag de beste momenten gekozen worden om de middagpauze te houden. In dit voorbeeld gaan omwille van de eenvoud uit  van een vaste keuze.

In dergelijk systeem moet men de pauze-uren expliciet in het rooster zetten.

In dit plaatje gaan we uit van klas 1A die zijn middagpauze op het 5de uur heeft. Het rooster is dus langer geworden tov de vorige plaatjes. De roosterweekdefinitie ziet men in “Uren/Week | Roosterweek”.

We herhalen nu de redeneringen over het plaatsen van een blok van 3 uur uit de vorige plaatjes in het rooster met een expliciete middagpauze.
Overbrugmomenten voor blokken op de middagpauze:

Als voorbeeld willen we dat klas 1A op het 5de uur van maandag, dinsdag, donderdag, en vrijdag middagpauze heeft. De blauw ingekleurde vakken zijn dus de momenten waar 1A niet beschikbaar is om lessen te volgen. Losse uren gaan we dan sowieso niet plannen op deze momenten. Echter, indien we blokopdrachten hebben, zoals de blokken van 3 uur voor WIS, dan is het handig om dit blok toe te laten om over de middag te vallen waarbij de middagpauze “overbrugd wordt”.

Dergelijke overbrugmomenten zijn een speciale eigenschap van startuurlijsten voor opdrachten.

In het tabblad “Uren/Week | Uurlijsten” kan men een startuurlijst definiëren (bv BLOK3) waarbij de overbrugmomenten expliciet ingebed worden. Dit is een voorbeeld van een uurlijst waarbij we alle uren toelaten als startmoment en waarbij we de middagpauze als te overbruggen markeren (zwarte vlakjes).

 

 

 
De uurlijst BLOK3 met overbrugmomenten, dagoverschrijdingen toegelaten

We hernemen het voorbeeld waarbij we de mogelijkheden voor blokken van 3 uur WIS bekijken met als startuurlijst BLOK3. Opnieuw laten we alle uren toe, dag en middagpauze kan overschreden worden en we kijken enkel naar de beperkingen opgelegd door 1A.

Elk van de groene blokken is een mogelijke plaats om blokken van 3 te plaatsen. In dit plaatje tonen we het onderscheid tussen blokken die volledig in eenzelfde dag vallen en dagoverschrijdende blokken.

  • lichtgroen: vallen binnen dezelfde dag en overschrijden de middag niet.
  • groen: zijn dagoverschrijdend
  • lichtblauw: zijn middagoverschrijdende blokken die de middagpauzes overbruggen.

De enige momenten waarop een blok van 3 niet kan beginnen is za3 en za4.

Voor de lichtblauwe blokken zien we dat een deel van het blok voor en een deel van het blok na het overbrugmoment ligt. Dit effect bekomen we dus door de uurlijst uit te breiden met overbrugmomenten.

 
De uurlijst BLOK3 met overbrugmomenten, geen dagoverschrijdingen

Indien we geen dagoverschrijdingen wensen dan kan dat op 2 manieren:

  • ofwel gebruik men de vorige uurlijst BLOK3 maar markeer in de opdracht het vlagje “Blokken per dag”
  • ofwel wijzigt men de uurlijst zelf om dagoverschrijdingen niet toe te laten in combinatie met de overbrugmomenten.

We tonen de 2de optie. In het tabblad “Uren/Week | Uurlijsten” kan men een startuurlijst definiëren (bv BLOK3) waarbij de overbrugmomenten expliciet ingebed worden.

 
We voegen een aantal onbeschikbaarheden toe voor PIET en L1
Via de tabbladen “Elementen | xxxx” kan men voor resources onbeschikbaarheden toevoegen. We tonen hier de onbeschikbaarheden in de resources van PIET en L1. De rode kruisjes in het rooster zijn momenten dat ze niet beschikbaar zijn.Het resultaat van deze onbeschikbaarheid vertaalt zich in een aantal mogelijke plaatsen waar de blokken van 3 uur niet langer kunnen staan. De zwarte transparante blokken in het linker plaatje vallen hierdoor weg als mogelijkheid.
Resulterende plaatsen na het bepalen van de onbeschikbaarheden van de resources

We houden nu rekening met volgende beperkingen:

  • De blokken van 3 mogen de dag niet overschrijden.
  • De blokken van 3 mogen de middag overschrijden waarbij het middag het 5de uur is en moet overbrugd worden.
  • De resources PIET en L1 hebben bepaalde onbeschikbaarheden voor de ganse school.

Na bekijken van al deze beperkingen houden we de mogelijkheden over die nu links in het plaatje staan. De 2 blokken van 3 uur kunnen nu op elk van deze plaatsen vallen. Het is de Mondriaan Engine die nu zal bepalen welke plaatsen echt beschikbaar zijn.

De effectieve plaats waar de blokken terecht komen kunnen nog van vele dynamische beperkingen afhangen. Voorbeelden hiervan zijn:

  • Zijn de resources 1A, PIET, en L1 als niet bezet door andere opdrachten op een bepaalde plaats.
  • Zijn er bepaalde spreidingsregels die niet toelaten dat een resource op een bepaalde plaats bezet wordt.
  • Zijn er vensters waar de opdracht moet invallen
  • etc.
De Mondriaan Engine plaatst de de 2 blokken van 3 uur in het rooster

Na het zoeken van een oplossing komt bijvoorbeeld het volgende uit de bus:

  • ma3: het eerste blok begint op ma3 en bezet verder de uren ma4 en ma6. Het 5de uur wordt overbrugd.
  • wo2: het tweede blok begint op wo2 en bezet verder wo3 en wo4.

Nu deze blokken geplaatst zijn bezetten ze het rooster van 1A, PIET, en L1 op deze uren. Dat wil zeggen dat er geen andere opdrachten deze resources kunnen bezetten op die uren.

 
]]>